1.Cho f(x) = ax^2 + bx + c. Biết f(0); f(1); f(2) đều là các số nguyên. CMR : f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
21 tháng 11 2017
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
MN
21 tháng 11 2017
f(0)=3 suy ra c=3 thay vào biểu thức ta có:
f(1)=a+b+3=0
f(-1)=a-b+3=1
suy ra
a+b = -3
a-b= -2
suy ra
a= -5/2
b=-1/2
XO
11 tháng 5 2021
Link bài làm của mình đây nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/831153598726.html
NT
1
TA
15 tháng 2 2022
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
B
1
VD
1
24 tháng 11 2015
Neu f(0)=3=>a=1;b=2 va c=3
Neu f(1)=0=>a=0;b=0 ca c=0
Neu f(-1)=1=>a=-1;b=-1 va c=-1
EN
0
f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c
f(0)=a.02+b.0+c=cf(0)=a.02+b.0+c=c
⇒⇒ c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+cf(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)
f(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+cf(2)=a.22+b.2+c=2(2a+b)+c
Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên
⇒⇒ 2a + b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ (2a + b) - (a + b) là số nguyên ⇒⇒ a là số nguyên
⇒⇒ b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
#ks+Kbn= Add
#Uyên_Ami_BTS >,<
#Taehyung_stan
Ta có f(0) = a.02 + b.0+c =c
=> c là số nguyên
f(1) = a.12+ b.1+c=a +b + c = (a+)b+c
Vi c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2) = a.22+ b.2+c=2(2a+b)+c
=> 2(2a+b) là số nguyên
=>2a +b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2)
=>(2a +b)-(à+b) là số nguyên => a là số nguyên =>b là số nguyên
=>f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.