ta có

tg ABC 

A+B+C=180

A=180-B-C=180-45-60=75

vây góc CAB=75*

đáng lẽ là góc CAD chứ 

sao bạn ghi cab

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có

AB chung

AD=AE

=>ΔABD=ΔABE

=>BD=BE

=>ΔBED cân tại B

mà góc BED=60 độ

nên ΔBED đều

c: góc DBC=góc DBA+góc CBA

=30+60=90 độ

=>BD vuông góc BC

b: Sửa đề: Cm EB=EC

Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB

nên ΔEBC cân tại E

=>EB=EC

làm kiểu j vậy

D C A H B

a) Xét \(\Delta ABH\)có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:

\(AB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)

\(AC\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt

\(\Rightarrow AD//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)

Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)

Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)

học tốt!!

hum

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC
Ta có: AB//DC

AB⊥CA

Do đó: CD⊥CA

ΔAMB=ΔDMC

=>AB=DC

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có

BA=DC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔDCA
c: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

ΔBAC=ΔDCA

=>BC=DA
mà \(BM=CM=\frac{BC}{2};AM=MD=\frac{AD}{2}\)

nên BM=CM=AM=MD

Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{ABM}=60^0\)

nên ΔMAB đều