Bảng giá trị:

+) Với x < -3/2

Ta có: 3 - 2x + 2(4 - x) = 5

=> 3 - 2x + 8 - 2x = 5

=> -4x + 11 = 5

=> -4x = -6

=> x = 6/4 = 3/2 (không thỏa mãn)

+) Với -3/2 ≤ x < 4

Ta có: 2x + 3 + 2(4 - x) = 5

=> 2x + 3 + 8 - 2x = 5

=> 0x + 11 = 5

=> 0x = -6 (không thỏa mãn) 

+) Với x ≥ 4

Ta có: 2x + 3 + 2(x - 4) = 5

=> 2x + 3 + 2x - 8 = 5

=> 4x - 5 = 5

=> 4x = 10

=> x = 10 : 4 = 2,5 (không thỏa mãn)

Vậy x  Ø

Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.

e hok lớp 6

mà bài này dễ có điều dài

lập bảng xét dấu là ra

nếu x>3/2 

nếu 1<x<3/2

nếu 1/2<x<1

nếu x<1/2

lê duy mạnh

Nói thế thà ko nói còn hơi

Đợi tí bài 3 số liền nên nó hơi dài

1) Vì l 1/2-x l \(\ge0\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất khi l 1/2-x l = 0

=> 1/2 -x =0 => x=1/2

2) Để B lớn nhất thì l 2x+2/3 l nhỏ nhất 

=> l 2x + 2/3 l = 0

=> 2x + 2/3 = 0

=> 2x = -2/3

=> x = -1/3

1) ta có I 1/2 -xI\(\ge\)0

=>A=0,6+I 1/2 -xI\(\ge\)0,6

Dấu = xảy ra khi 1/2-x=0

                               x=1/2

Vậy GTNN của A là 0,6 tại x=1/2

2) ta có I2x+2/3I\(\ge\)0

=>-I2x+2/3I\(\le\)

=>B=2/3-I2x+2/3I\(\le\)2/3

Dấu = xảy ra khi 2x+2/3=0

                           2x     =-2/3

                             x    =-2/3:2

                             x    =-1/3

Vậy GTLN của B là 2/3 tại x=-1/3

1: |1-5x|-1=3

=>|5x-1|=4

=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4

=>5x=5 hoặc 5x=-3

=>x=1 hoặc x=-3/5

2: 4|2x-1|+3=15

=>4|2x-1|=12

=>|2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=2 hoặc x=-1

3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)

TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:

x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)

TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:

-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)

4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)

TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)

TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

-3x+4=x-3⇔-4x=-7  ⇔x=1,75(loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

|2x-3|<=5

=>-5<=2x-3<=5

=>-2<=2x<=8

=>-1<=x<=4

=>A=[-1;4]

|3-x|>1

=>|x-3|>1

=>x-3>1 hoặc x-3<-1

=>x>4 hoặc x<2

Vậy: B=(4;+∞) \(\cup\) (-∞;2)

1<|x-2|<=7

=>1<x-2<=7 hoặc -7<=x-2<1

=>3<x<=9 hoặc -5<=x<3

=>C=(3;9]\(\cup\) [-5;3)

1<=|2x-3|<=5

=>1<=2x-3<=5 hoặc -5<=2x-3<=1

=>4<=2x<=8 hoặc -2<=2x<=4

=>2<=x<=4 hoặc -1<=x<=2

=>-1<=x<=4

=>D=[-1;4]

\(\left|\frac{x-1}{x+2}+1\right|\le3\)

=>\(\left|\frac{x-1+x+2}{x+2}\right|\le3\)

=>\(-3\le\frac{2x+1}{x+2}\le3\)

=>\(\frac{2x+1}{x+2}+3\ge0;\frac{2x+1}{x+2}-3\le0\)

=>\(\frac{5x+7}{x+2}\ge0;\frac{-x-5}{x+2}\le0\)

=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và \(\frac{x+5}{x+2}\) >=0

=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và (x<=-5 hoặc x>-2)

=>(x>=-7/5) hoặc x<=-5

=>E=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)

A\(\cap\) B=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞))

=[-1;2)

A\(\cap\) B\(\cap\) C=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cap\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3))

=[-1;2]

A\(\cup\) B\(\cup\) C\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cup\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3)) \(\cup\) [-1;4]

=(-∞;+∞)

A\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) [-1;4]

=[-1;4]

E\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))

=[-1;4]

E\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))

=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)