Cho p , q là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp và p + q = 2n
Chứng minh N là hợp số
GIúp với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2018
b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1
cho b=a+1
\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)
vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)
BH
4 tháng 6 2018
Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k! ^_^ *_*
9 tháng 3 2016
Do p>q => 2p > p + q > 2q => p > p + q / 2 > q
Do p và q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp => p + q / 2 \(\in\)N
Suy ra p + q / 2 là hợp số (đpcm)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 10 2021
không mất tổng quát ta giả sử p<q
vì đây là hai số lẻ liên tiếp nên : \(q=p+2\)
do đố ta có : \(2p+2=2n\Leftrightarrow n=p+1\)
do p nguyên tố lẻ nên p+1 là số chẵn nên n là hợp số
10 tháng 12 2016
bị hỏng font tiếng việt "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa
viết bằng thuật toán
c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;
tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh
mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)
22 tháng 9 2015
Bài 1 :
Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ
Bài 2 :
Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn