Tính nhanh  $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$

Tính nhanh : 

$A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$

Thực hiện phép tính, tính nhanh nếu có thể

a, \(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{12}{13}\) + \(\dfrac{6}{-13}\)

b, ( \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{1}{2}\) ) x ( \(\dfrac{6}{13}\) - 2  )

c, 75% : \(\dfrac{1}{2}\) - \(2\dfrac{1}{2}\) x ( \(-1\dfrac{1}{3}\) )

d, 0,375 x \(1\dfrac{3}{5}\) + 60% x \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{5}{7}\)

e, \(\dfrac{-5}{6}\) x \(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{19}{13}\) : \(\dfrac{6}{-5}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

f, 1,25 x \(\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{4}x\dfrac{15}{9}-1\dfrac{1}{4}:\dfrac{19}{3}\)

 Bài 1.  Tính ( Tính nhanh nếu có thể )

a) 49 + (11 – 25)             b) -8 + 5 . (-9)              c) 40 – (-7)²

d) | -15 + 21| – | 4 – 11|    e) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

f) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)  g) 136. ( - 47 ) + 36 .47       h) ( - 48 ). 72 + 36 . ( - 304 )

i) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

k) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + ... + 801 – 802 – 803 + 804

Bài 2.  Tìm x ∈ Z, biết:

a) x – 2 = -6 + 17       b) x + 9 = 2 - 17    c) x - 17 = (-11) . (-5)     

 d) x + 2 = -9 - 11       e) 2x + 5 = x – 1    f) -3x = -5 + 29      g) | x | - 9 = -2 + 17

 h) |x – 4| = | -81 |       i) |x – 5| = (-4)²     k) | x – 9 | = -2 + 17

Bài 3.  Tính tổng các số nguyên x, biết:

a) -3 < x < 2                                 b) -789 < x ≤ 789

Bài 4.  Tìm x, y ∈ Z, biết:

a) xy = -31                               b) (x – 2)(y + 1) = 23

Bài 5. Chứng tỏ rằng:

      a) ;      b) ;

      c) ;      d) ;

      e)

Bài 6. Tìm các số nguyên n sao cho:

a) -7 là bội của n + 8                 b) n – 1 là ước của 15

c) 2n – 1 chia hết cho n – 3       d) n – 2 là ước của 3n – 13