nhanh tay len

Ko

vì a là số nhỏ nhất :5 dư 3 nên a=8.mà a :7 dư 4 nên a=18.thay vào ta được 18:5=3(dư3),18:7=2(dư4)

lấy 2a chia 5 dư 1 chia 7 dư 1

=> 2a + 1 chia hết cho 5 và 7

=> 2a+1 thuộc BCNN(5;7)

a: Gọi số cần tìm là a

a chia 7 dư 4

=>a-4⋮7

=>a-4-301⋮7

=>a-305⋮7(1)

a chia 10 dư 5

=>a-5⋮10

=>a-5-300⋮10

=>a-305⋮10(2)

a chia 13 dư 6

=>a-6⋮13

=>a-6-299⋮13

=>a-305⋮13(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a-305∈BC(7;10;13)

mà a là số tự nhiên bé nhất có thể

nên a-305=0

=>a=305

Vậy: Số cần tìm là 305

b: Gọi số cần tìm là a

a chia 23 dư 12

=>a-12⋮23

=>a-12-14237⋮23

=>a-14249⋮23(1)

a chia 31 dư 20

=>a-20⋮31

=>a-20-14229⋮31

=>a-14249⋮31(2)

a chia 43 dư 26

=>a-26⋮43

=>a-26-14223⋮43

=>a-14249⋮43(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a-14249∈BC(23;31;43)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a-14249=0

=>a=14249

Vậy: Số cần tìm là 14249

Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$

Khi đó:

$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$

$dx<24$

$d+3dxy=114$

$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không) 

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Đáp số: 0

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe