a: (d1) là ảnh của (d): 5x-3y-1=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-3;4\right)\)

=>(d1)//(d)

=>(d1): 5x-3y+c=0

Lấy A(2;3) thuộc (d)

Tọa độ A'(x;y) là ảnh của A(2;3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-3;4\right)\) là:

x=2-3=-1 và y=3+4=7

Thay x=-1 và y=7 vào (d1), ta được:

5*(-1)-3*7+c=0

=>-5-21+c=0

=>c=26

=>(d1): 5x-3y+26=0

b: (C): \(x^2+y^2-6x+2y-15=0\)

=>\(x^2-6x+9+y^2+2y+1-25=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=25\)

=>Tâm là I(3;-1) và bán kính là R=5

Tọa độ tâm I'(x;y) của (C') là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=-y_{I}=1\\ y_{I^{\prime}}=-x_{I}=3\end{cases}\)

Phương trình (C') là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=R^2=25\)

a) Xếp tùy ý 10 người vào 1 bàn tròn có (10-1)!=9! cách xếp

b) Coi cặp vợ chồng đó là 1 người, tức 10 người còn 9 người.

    Xếp 9 người vào 1 bàn tròn có 8! cách xếp

    đổi vị trí cả vợ và chồng có 2!*8! cach xếp

    Vậy có tất cả 2!*8! cách xếp chỗ cho 2 vợ chồng đó ngồi cạnh nhau.

C ơi cho e hỏi tại sao phải coi cặp vợ ck là 1 ng vậy ạ

Bài 4: 

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HI là đường trung tuyến

nên IH=IC

hay ΔIHC cân tại I

d: \(\Rightarrow16x^2-24x+9-42x^2+27=0\)

\(\Leftrightarrow-26x^2-24x+36=0\)

\(\Leftrightarrow13x^2+12x-18=0\)

\(\Delta=12^2-4\cdot13\cdot\left(-18\right)=1080\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-6\sqrt{30}}{26}=\dfrac{-6-\sqrt{30}}{13}\\x_2=\dfrac{-6+\sqrt{30}}{13}\end{matrix}\right.\)

a:

b:

c:

.

C

Em tự biểu diễn nha.

\(a,5x+15>0\\ \Leftrightarrow5x>-15\\ \Leftrightarrow x>-3\)

\(b,-4x+1>17\\ \Leftrightarrow-4x>16\\ \Leftrightarrow x< -4\)

\(c,-5x+10< 0\\ \Leftrightarrow-5x< -10\Leftrightarrow x>2\)

a: A(-5;-2); B(-5;3); C(3;3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5+5;3+2\right)=\left(0;5\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3+5;3+2\right)=\left(8;5\right)\)

Vì 0/8<>5/5

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: \(\overrightarrow{u}=2\cdot\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)

=>\(\begin{cases}x_{\overrightarrow{u}}=2\cdot0-8=-8\\ y_{\overrightarrow{u}}=2\cdot8-5=16-5=11\end{cases}\)

=>\(\overrightarrow{u}=\left(-8;11\right)\)

c: Tọa độ trung điểm I của BC là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-5+3\right)=\frac12\cdot\left(-2\right)=-1\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+3\right)=\frac12\cdot6=3\end{cases}\)

=>I(-1;3)

Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-5-5+3\right)=\frac13\cdot\left(-7\right)=-\frac73\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\left(-2+3+3\right)=\frac43\end{cases}\)

=>G(-7/3;4/3)

d:

A(-5;-2); B(-5;3); C(3;3); D(x;y)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0;5\right);\overrightarrow{DC}=\left(3-x;3-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>3-x=0 và 3-y=5

=>x=3 và y=-2

=>D(3;-2)

\(b,\left(1\right)4Al+3O_2\underrightarrow{^{to}}2Al_2O_3\\ \left(2\right)Al_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ \left(3\right)Al_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4\downarrow+2AlCl_3\\ \left(4\right)AlCl_3+3AgNO_3\rightarrow Al\left(NO_3\right)_3+3AgCl\downarrow\\ \left(5\right)Al\left(NO_3\right)_3+3KOH\rightarrow Al\left(OH\right)_3\downarrow+3KNO_3\\ \left(6\right)2Al\left(OH\right)_3\underrightarrow{^{to}}Al_2O_3+3H_2O\)

\(d,\left(1\right)3Fe+2O_2\underrightarrow{^{to}}Fe_3O_4\\ \left(2\right)Fe_3O_4+4CO\underrightarrow{^{to}}3Fe+4CO_2\\ \left(3\right)FeO+H_2\underrightarrow{^{to}}Fe+H_2O\\ \left(4\right)Fe+4HNO_3\rightarrow Fe\left(NO_3\right)_3+NO+2H_2O\\ \left(5\right)2Fe\left(NO_3\right)_3+Fe\rightarrow3Fe\left(NO_3\right)_2\\ \left(6\right)Fe\left(NO_3\right)_2+2KOH\rightarrow Fe\left(OH\right)_2\downarrow+2KNO_3\\ \left(7\right)4Fe\left(OH\right)_2+O_2+2H_2O\rightarrow4Fe\left(OH\right)_3\)