Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3

 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 và 3k+2

+) Với p=3k+1

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+1)+7 = 6k+2+7 = 6k+9

Mà 6k+9 > 3 nên 6k+9 chia hết cho 3 hay 2p+7 là hợp số ( không thỏa mãn yêu cầu đề bài )

+) Với p=3k+2

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+2)+7 = 6k+4+7 = 6k+11 - Là số nguyên tố ( thỏa mãn )

             4p+7 = 4(3k+2)+7 = 12k+8+7 = 12k+15

Mà 12k+15 > 3 nên 12k+15 chia hết cho 3 hay 4p+7 là hợp số ( thỏa mãn )

Vậy ...

_HT_

em chịu

\(\frac{341}{42}=8\frac{5}{42};\frac{111}{20}=5\frac{11}{20};\frac{560}{423}=1\frac{137}{423}\)

Bài 2: 

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là số âm

Bài 8:

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

Bài 13:

a: \(x^3=343\)

nên x=7

b: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\dfrac{4^2\cdot4^3}{2^{10}}=\dfrac{4^5}{2^{10}}=1\)

b: \(C=\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=\dfrac{1}{100}\)

Bài 9:
a: \(10^8\cdot2^8=20^8\)

b: \(10^8:2^8=5^8\)

c: \(25^4\cdot2^8=100^4\)

d: \(27^2:25^3=\left(\dfrac{9}{25}\right)^3\)

Bài 4: 

a: \(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{8}\)

hay \(x=\dfrac{1}{16}\)

b: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4=\dfrac{81}{256}\)