\(a,f\left(x\right)+g\left(x\right)=5x^2-2x+5+5x^2-6x-\dfrac{1}{3}\\ =10x^2-8x+\dfrac{14}{3}\\ b,f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-5x^2+6x+\dfrac{1}{3}\\ =4x+\dfrac{16}{3}\\ c,f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x+\dfrac{16}{3}=0\\ \Leftrightarrow4x=-\dfrac{16}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)

Chọn B

B

a) Phương trình  4 x 2 + 2 x − 5 = 0

Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

b) Phương trình . 9 x 2 − 12 x + 4 = 0

Có a = 9; b' = -6; c = 4  ⇒ Δ 2 = ( - 6 ) 2 - 4 . 9 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm kép  x 1   =   x 2 .

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

c) Phương trình  5 x 2 + x + 2 = 0

Có a = 5; b = 1; c = 2  ⇒ Δ = 1 2 − 4.2.5 = − 39 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm.

d) Phương trình  159 x 2 − 2 x − 1 = 0

Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 ;   x 2 .

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

a) Phương trình bậc hai:  7 x 2   –   2 x   +   3   =   0

Có: a = 7; b = -2; c = 3;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 2 ) 2   –   4 . 7 . 3   =   - 80   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phương trình bậc hai 

Có: a = 5; b = 2√10; c = 2;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( 2 √ 10 ) 2   –   4 . 2 . 5   =   0

Vậy phương trình có nghiệm kép.

c) Phương trình bậc hai 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai  1 , 7 x 2   –   1 , 2 x   –   2 , 1   =   0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; 

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 , 2 ) 2   –   4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 )   =   15 , 72   >   0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

a) f(x) + g(x) = \(5x^2-2x+5+5x^2-6x-\dfrac{1}{3}=10x^2-8x+\dfrac{14}{3}\)

b) f(x) - g(x) = \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\dfrac{1}{3}=4x+\dfrac{16}{3}\)

c) Ngiệm của f(x) - g(x) chính là nghiệm của \(4x+\dfrac{16}{3}\)

Ta có: \(4x+\dfrac{16}{3}=0\Leftrightarrow4x=-\dfrac{16}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy nghiệm của f(x) - g(x) là \(-\dfrac{4}{3}\)

6B, 7A, 8D

a) Phương trình bậc hai  4 x 2   +   4 x   +   1   =   0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1;  Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   2 2   –   4 . 1   =   0

Phương trình có nghiệm kép là:

b) Phương trình  13852 x 2   –   14 x   +   1   =   0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;

Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   ( - 7 ) 2   –   13852 . 1   =   - 13803   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai  5 x 2   –   6 x   +   1   =   0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.;  Δ ’   =   ( b ’ ) 2   –   a c   =   ( - 3 ) 2   –   5 . 1   =   4   >   0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

d) Phương trình bậc hai: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Kiến thức áp dụng

Câu hỏi của ミ★¢тƙ_⁰⁷★彡 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath