Câu 1: C

bạn làm cách giải xem

Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.

\(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)

\(=3^n\left(3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)

\(=3^n+2^n.25\)

Vì \(3^n⋮̸25\); \(25.2^n⋮25\)

=> \(3^n+2^n.25⋮̸25\)

=> \(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n⋮̸25\)

Bạn có thể dùng latex gõ công thức cho chuẩn để mọi người dễ hỗ trợ bạn hơn nha

\(a,=\left(2x^3-x^2+x+4x^2-2x+2-x+1\right):\left(2x^2-x+1\right)\\ =\left[x\left(2x^2-x+1\right)+2\left(2x^2-x+1\right)-x+1\right]:\left(2x^2-x+1\right)\\ =x+2\left(\text{dư }-x+1\right)\\ b,=\left[x^2\left(2x-5\right)+3\left(2x-5\right)\right]:\left(2x-5\right)\\ =x^2+3\)

a)

Số số hạng của dãy trên là;

     (n - 1) : 1 + 1 = n(số hạng)

Tổng dãy trên là:

       (n + 1) x n : 2 = ? (tùy giá trị n)

b) Đặt A =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100

3A= 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100)

3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x(4-1) + .....+99.100.(101 - 98)

3A = 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4 + .......+ 99.100.101

3A = 99.100.101

A   = \(\frac{\text{99.100.101}}{3}=333300\)

a, 1 + 2 + 3 + ... + n

= ( 1 + n) × n : 2

b, 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 99×100

= 1/3 × ( 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 99×100×3)

= 1/3 × [ 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 99×100×(101-98) ]

= 1/3 × ( 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 99×100×101 - 98×99×100 )

= 1/3 × [ ( 1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + ... + 99×100×101) - ( 0×1×2 + 1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) ]

= 1/3 × ( 99×100×101 - 0×1×2)

= 1/3 × ( 99×100×101 - 0)

= 1/3 × 99×100×101

= 333 300

\(A-\left(x^2+y^2-4xy\right)=x^2+4xy+3x^2\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+4xy+3x^2+x^2+y^2-4xy\)

\(\Leftrightarrow A=5x^2+y^2\)

\(B+\left(-x^4+x^2-2x^3-\dfrac{1}{3}\right)=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}+x^4-x^2+2x^3+\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=x^4+2x^2+x-\dfrac{1}{3}\)

A=5x²+y².

B=x⁴+2x²+x-1/3.

\(=x^4-2x^3+3+2x^3-1=x^4+2>0\forall x\)

 3^2.3^n=3^5

=> n=3

(2^2:4).n^2=4

=> n= +2;-2

1/9.3^4.3^n=3^7

=>n=9

1/9=27^n=3^n

=> n=

1/2.2n+4.2^n=9.5^n

=> n ∈ ∅