a: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>BE⊥ AE tại E

=>IE⊥KA tại E

Xét ΔKAI có

IE,AH là các đường cao

IE cắt AH tại B

Do đó: B là trực tâm của ΔKAI

=>KB⊥AI

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB⊥AN tại C

Xét ΔACB vuông tại C và ΔAHN vuông tại H có

\(\hat{CAB}\) chung

Do đó: ΔACB~ΔAHN

=>\(\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{AN}\)

=>\(AC\cdot AN=AB\cdot AH\left(1\right)\)

XétΔAEB vuông tại E và ΔAHK vuông tại H có

góc EAB chung

Do đó: ΔAEB~ΔAHK

=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AB}{AK}\)

=>\(AE\cdot AK=AH\cdot AB\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AN=AE\cdot AK\)

=>\(\frac{AC}{AK}=\frac{AE}{AN}\)

Xét ΔACE và ΔAKN có

\(\frac{AC}{AK}=\frac{AE}{AN}\)

góc CAE chung

Do đó; ΔACE~ΔAKN

=>\(\hat{ACE}=\hat{AKN}\)

mà \(\hat{ACE}+\hat{ECN}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ECN}+\hat{EKN}=180^0\)

=>ECNK là tứ giác nội tiếp

1 to catch

2 beautiful white scarf

3 person who lost

4 her neck

5 Aunt Daisy

6 surprised

7 Cloudy

Khó vậy?

2 hình vuông vắt chéo nha

Chọn B

B.6

Đăng tách ra

Dài

Mình làm với ví dụ khác được không? Mình nghĩ ko nên làm đúng bài ý tại vì nên xem một ví dụ khác rồi vận dụng làm theo hiệu quả hơn ý. Được ko bạn?

được bạn nhé dạng giống là ok rùi

À nhầm : BALLOON

B..LON => BALLON(bóng bay)

Vệ sinh nhà cửa, chặt bỏ bụi rậm, nằm màn

Bài 2:

a. Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)

b.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AH^2=BH.CH=9.16$

$\Rightarrow AH=12$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)

Bài 3:

Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:
$15=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$

$\Rightarrow a=3$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.3=5,4$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.3=9,6$ (cm)

Bài 3: 

Sau buổi sáng thì còn lại 120-50=70(kg)

Sau hai buổi còn lại 70x3/7=30(kg)