a: |x+1|+(2y-1)^2=3

mà x,y nguyên

nên (2y-1)^2=1 và |x+1|=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{2;-2\right\}\\2y-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-3\right\}\\y\in\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)

c: |3x-1|+|2y-5|=3

Th1: |3x-1|=0 và |2y-5|=3 

=>3x-1=0 và 2y-5 thuộc {3;-3}

=>y thuộc {4;1}(nhận) và x=1/3(loại)

TH2: |3x-1|=1 và |2y-5|=2

=>3x-1 thuộc {1;-1} và 2y-5 thuộc {2;-2}

=>x thuộc {2/3;0} và y thuộc {7/2;3/2}

=>Loại

TH3: |3x-1|=2 và |2y-5|=1

=>3x-1 thuộc {2;-2} và 2y-5 thuộc {1;-1}

=>x=3 và y thuộc {3;2}

TH4: |3x-1|=3 và |2y-5|=0

=>3x-1 thuộc {3;-3} và 2y-5=0

=>y=5/2(loại)

d: |2x+1|+|y-5|=0

=>2x+1=0 và y-5=0

=>y=5(nhận) và x=-1/2(loại)

=>Ko có cặp số (x,y) nào thỏa mãn

Bài 1:

a: \(\frac{x}{7}-\frac12=\frac{1}{y+1}\)

=>\(\frac{2x-7}{14}=\frac{1}{y+1}\)

=>(2x-7)(y+1)=14

mà 2x-7 lẻ

nên (2x-7;y+1)∈{(1;14);(-1;-14);(7;2);(-7;-2)}

=>(2x;y)∈{(8;13);(6;-15);(14;1);(0;-3)}

=>(x;y)∈{(4;13);(3;-15);(7;1);(0;-3)}

b: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{4}=\frac18\)

=>\(\frac{5}{x}=\frac{y}{4}+\frac18=\frac{2y+1}{8}\)

=>x(2y+1)=40

mà 2y+1 lẻ

nên (x;2y+1)∈{(40;1);(-40;-1);(8;5);(-8;-5)}

=>(x;2y)∈{(40;0);(-40;-2);(8;4);(-8;-6)}

=>(x;y)∈{(40;0);(-40;-1);(8;2);(-8;-3)}

c: \(\frac{2}{y}-\frac{1}{x}=\frac{8}{xy}+1\)

=>\(\frac{2x-y}{xy}=\frac{8+xy}{xy}\)

=>xy+8=2x-y

=>xy-2x+y+8=0

=>x(y-2)+y-2+10=0

=>(x+1)(y-2)=-10

=>(x+1;y-2)∈{(1;-10);(-10;1);(-1;10);(10;-1);(2;-5);(-5;2);(-2;5);(5;-2)}

=>(x;y)∈{(0;-8);(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7);(4;0)}

mà y<>0 và x<>0

nên (x;y)∈{(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7)}

a: =>5x-2=0 hoặc 2x+1/3=0

=>x=-1/6 hoặc x=2/5

b: Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

xy=54

=>6k^2=54

=>k^2=9

=>k=3 hoặc k=-3

TH1: k=3

=>x=6; y=9

TH2: k=-3

=>x=-6; y=-9

c: =>5050x=-213

=>x=-213/5050

1. Tìm x,y biết: ( x,y thuộc N)

a) (2x+1) (y-3) =10

Ta có: 10 = 2.5

=> 2x+1=5

=> y-3=2

Để 2x+1=5 => 2x=4=> x= 2

Để y-3=2 => y= 4

Vậy x=2 ; y=4

1. Tìm x,y biết: ( x,y thuộc N)

a) (2x+1) (y-3) =10

Ta có: 10 = 2.5

=> 2x+1=5

=> y-3=2

Để 2x+1=5 => 2x=4=> x= 2

Để y-3=2 => y= 4

Vậy x=2 ; y=4

@phynit

a)(2x+1)(y-3)=10

b)(3x-2)(2y-3)=1

c)(x+1)(2y-1)=12

d)e) tương tự

a)  ( 2 x + 1 ) ( 3 y − 2 ) = − 55

Suy ra  ( 2 x + 1 )   v à   ( 3 y − 2 ) ∈ Ư ( - 55 )   =   1 ;   − 1 ;   5 ;   − 5 ;   11 ;   − 11 ;   55 ;   − 55

Khi đó ta có bảng sau:

b)  ( x − 3 ) ( 2 y + 1 ) = 7

Suy ra  ( x − 3 ) và  ( 2 y + 1 ) ∈ Ư ( 7 )   =   1 ;   − 1 ;  7 ;   − 7

Khi đó ta có bảng sau

c)  y ( y 4 + 12 ) = − 5

Suy ra  ( y 4 + 12 ) ∈ Ư ( - 5 ) =   1 ;   − 1 ;  5 ;   − 5

Vì  y 4 ≥ 0 ⇒ y 4 + 12 ≥ 12 ⇒ không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.