Ủa , độ dài tự nhiên của lò xo là 26 cm rồi nhỉ ?

độ dài tự nhiên lò xo là 24cm vì cứ treo thêm 0,5N thì tăng lên 2cm

Ta có 1 n − 1 − 1 n = n − n + 1 n − 1 n = 1 n 2 − n . Do n 2 − n < n 2 ⇒ 1 n 2 − n > 1 n 2 ⇒ 1 n − 1 − 1 n > 1 n 2  

Tương tự 1 n − 1 n + 1 = n + 1 − n n + 1 n = 1 n 2 + n . Do  n 2 + n > n 2 ⇒ 1 n 2 + n < 1 n 2 ⇒ 1 n − 1 n + 1 < 1 n 2

1 n ( n + 1 ) = n + 1 - n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) - n + 1 n ( n + 1 ) = 1 n - 1 n + 1

giải

động năng của vật là

\(Wd=\frac{1}{2}.m.v^2\)

vậy vận tốc của vật là: \(v=\sqrt{\frac{2.\text{W}\text{d}}{m}}.g=14,14m/s\)

Với mọi số tự nhiên n thì  1 n − 1 n + 1 = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 )

Khối lượng của vật:

\(P=m.g\Rightarrow m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{1}{10}=0,1kg\)

Vận tốc của vật:

\(p=m.v\Rightarrow v=\dfrac{p}{m}=\dfrac{1}{0,1}=10\)m/s

Đáp án: B

Lời giải:

b. $-138-3(2x^2-1)=-169$

$3(2x^2-1)=-148-(-169)=21$

$2x^2-1=21:3=7$

$2x^2=7+1=8$

$x^2=4=2^2=(-2)^2\Rightarrow x=\pm 2$

c.

$4(-x+5)^2-15=21$

$4(-x+5)^2=21+15=36$

$(-x+5)^2=36:4=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow -x+5=3$ hoặc $-x+5=-3$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=8$

d.

$4(-3x^2-145)=-628$

$-3x^2-145=-628:4=-157$

$3x^2+145=157$

$3x^2=157-145=12$

$x^2=12:3=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=\pm 2$
e.

$252-3(-x-5)^2=225$

$3(-x-5)^2=252-225=27$

$(-x-5)^2=27:3=9$

$(x+5)^2=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow x+5=3$ hoặc $x+5=-3$

$\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-8$

a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1

b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10