\(A=5+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A=15+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(3A-A=\left(15+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(5+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)

\(2A=1+3^{2019}\)

\(2A-1=3^{2019}\)

Suy ra \(n=2019\).

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)

Nhân cả hai vế với 2:

\(2A=2(3+3^2+3^3+\cdots+3^{100})\)

\(2A=6+2\cdot3^2+2\cdot3^3+\cdots+2\cdot3^{100}\)

Theo đề bài:

\(2A+3=3^n+1\)

Suy ra:

\(2A+2=3^n\)

Thay biểu thức của A vào:

\(2(3+3^2+\cdots+3^{100})+2=3^n\)

\(=8+2\cdot3^2+2\cdot3^3+\cdots+2\cdot3^{100}\)

Ta có thể dùng công thức tổng cấp số nhân:

\(A=\dfrac{3(3^{100}-1)}{3-1}=\dfrac{3(3^{100}-1)}{2}\)

Suy ra:

\(2A+2=3(3^{100}-1)+2\)

\(=3^{101}-3+2\)

\(=3^{101}-1\)

Vậy phương trình trở thành:

\(3^{101}-1=3^n\).

Điều này không thể xảy ra vì \(3^{101}-1\) không chia hết cho 3, trong khi \(3^n\) chia hết cho 3 nếu \(n\ge1\); còn nếu \(n=0\) thì \(3^n=1\).

lớp mấy vậy anh

e có cj học lớp 11

em tính 3A đi

sao đok e lấy 3A-A là đc 2A

tiếp theo chéc e cx bik lm rồi nhỉ, tự lm cho quẹn

A=3+3^2+3^3+........+3^100

3A=3^2+3^3+........+3^101

3A-A=(3^2+3^3+........+3^101)-(3+3^2+3^3+........+3^100)

2A=3^101-3

suy ra: n=3^101-3+3=3^101

**** cho chị nhé! (bài này dễ, em cố gắng luyện nhìu nhé, lm hoài sẽ cok nhìu dạng nâng cao khó hơn)

Mần^o^

dap an la n =101

A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=A=3¹⁰¹-3

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹

=>n=101

Vậy số tự nhiên n bằng 101

Có A = 3 + 3\(^2\) + ....... + 3 \(^{100}\) 

 3A   = 3\(^2\) + 3 \(^3\) + ...... + 3\(^{101}\) 

Lấy 3A - A 

\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 3

\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3\(^{101}\)

Mà theo bài ra, 2A + 3 = 3\(^n\)

\(\Rightarrow\) n = 101 

3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 

mk k rồi đó

3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101

kkkkk