Tìm số 1a7b sao cho a - b = 3 và 1a7b chia cho 9 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FR
0
CV
1
LD
23 tháng 8 2019
- Để 1a7b chia 9 dư 5 thì (1+a+7+b) :9 dư 5 hay 8+a+b:9 dư 5.
\(\Rightarrow\)a+b : 9 dư 6 (*)
Mà a-b=3 nên ta có các cặp (a;b) là: (9;6) ;(8;5) ;(7;4) ;(6;3) ;(5;2) ;(4;1) ;(3;0)
Mà trong tất cả các cặp trên, chỉ có 1 cặp (a;b) thỏa mãn điều kiện (*)
\(\Rightarrow\)a=9 và b=6
Vậy 1a7b=1976
Chúc bạn hok tốt.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 9
a: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta được số mới gấp 45 lần số ban đầu
=>\(\overline{ba0}=45\cdot\overline{ab}\)
=>100b+10a=45(10a+b)
=>450a+45b=100b+10a
=>440a=55b
=>8a=b
=>b=8; a=1
Vậy: Số cần tìm là 18
b: \(\overline{1a7b}\) chia 9 dư 5
=>1+a+7+b-5⋮9
=>a+b+3⋮9
=>a+b∈{6;15}
TH1: a+b=6
mà a-b=3
nên \(a=\frac{6+3}{2}=\frac92\) =4,5
=>loại
TH2: a+b=15
mà a-b=3
nên \(a=\frac{15+3}{2}=\frac{18}{2}=9\) ; b=a-3=9-3=6
Vậy: Số cần tìm là 1976
PS
1
DT
2
SJ
1
VT
3
H
0
1a7b chia 9 dư 5=>1+a+7+b+4 chia hết cho 9
<=> 12+a+b chia hết cho 9
mà a; b là chữ số=> a+b <19
Suy ra: a+b= 6 hoặc a+b = 15
TH1: a+b= 6 và a-b= 3 (bạn tự làm nốt nha! )
TH2: a+b= 15 và a-b= 3=> a; b không phải chữ số=> Loại
Vậy a=9; b=6
Số cần tìm là: 1976
fgefefefefefefefefefefs