a)vì x,y thuộc N b) x.(y+3)=6=2.3 c)1.x+2xy+3y=6

=>x+y+y+2=5    =>x=2 và y+3=3    x(1+2y)+3y=6

=>x+2y=3           =>y=0                      với x,y=1=>3+3=6(t/m)

=>x=1 và y=1                                      với x,y=2=>(k/t/m)

                                                             với x,y = 1,2=>(k/t/m)

=>x=1 y=1

bai toan nay @gmail.com 

2xy + 3y - 4x = 11

=> 2x(y - 2) + 3y - 6 = 11 - 6

=> 2x(y-2) + 3(y - 2) = 5

=> (2x + 3)(y - 2) = 5

xét bảng là ra

4n - 5 chia hết cho 3n  - 1

=> 3(4n - 5) chia hết cho 3n - 1

=> 12n - 15 chia hết cho 3n - 1

=> 12n - 4 - 11 chia hết cho 3n - 1

=> 4(3n - 1) - 11  chia hết cho 3n - 1

=> 11 chia hết cho 3n - 1

=> ...

1: 6(x-2)-y(2-x)=10

=>6(x-2)+y(x-2)=10

=>(x-2)(y+6)=10

=>(x-2;y+6)∈{(1;10);(10;1);(-1;-10);(-10;-1);(2;5);(5;2);(-2;-5);(-5;-2)}

=>(x;y)∈{(3;4);(12;-5);(1;-16);(-8;-7);(4;-1);(7;-4);(0;-11);(-3;-8)}

2: 3x-2xy+3y=6

=>x(3-2y)+3y-4,5=6-4,5

=>-x(2y-3)+1,5(2y-3)=1,5

=>(2y-3)(-x+1,5)=1,5

=>(2y-3)(-2x+3)=3

=>(2x-3)(2y-3)=-3

=>(2x-3;2y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(2;0);(0;2);(1;3);(3;1)}

3: 6x-xy+2y=5

=>x(6-y)+2y-12=5-12=-7

=>-x(y-6)+2(y-6)=-7

=>(y-6)(-x+2)=-7

=>(x-2)(y-6)=7

=>(x-2;y-6)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

=>(x;y)∈{(3;13);(9;7);(1;-1);(-5;5)}

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\) và \(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)