Cho A = 1+ 5+ 5^2 + ...+ 5^99 tìm số dư khi a chia cho 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
HM
16 tháng 12 2018
\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)
ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)
mà 125 chia 31 dư 1
suy ra 125^33 chia 31 dư 1
suy ra 5^99 chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
20 tháng 9 2021
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+5^6\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+5^9+...+5^{30}\right)⋮31\)
NN
0
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
1. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(240\)
Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).
Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).
Ta có:
\(a=30k+3\)
\(a=16m+5\)
Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).
Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
2. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(132\)
Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).
Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).
Ta có:
\(a=33k+2\)
Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).
Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103