7 chia het cho (2x+1)

ma 7 chia het cho 1;7

=>2x+1=1=>x=0

2x+1=7=>x=3

ket luan x = 0;3

từ từ thôi cái này tốn có 4 câu hỏi thôi mà cho vào  1 câu làm gì

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

Bài 1:

Giải:

Vì lớp đó xếp hàng 3 thì dư 2 bạn, xếp hàng 5 thì dư 1 bạn nên thêm vào lớp đó 4 bạn nữa thì số học sinh lớp đó chia hết cho cả 3 và 5.

Gọi số học sinh lớp đó là x (học sinh); x ∈ N*

Theo bài ra ta có: (x+ 4) ⋮ 3; 5

(x + 4) ∈ BC(3; 5)

3 = 3; 5 = 5. BCNN(3; 5) = 3.5 = 15

(x + 4) ∈ B(15) = {0; 15; 30; 45;..}

x ∈ {-4; 11; 26; 41;...}

Vì số học sinh của lớp đó không quá 30 em và là số tự nhiên nên số học sinh lớp đó là 26 học sinh

Kết luận lớp đó có 26 học sinh.

Bài:

16a = 25b = 30c

Đặt 16a = 25b = 30c = A

a = \(\frac{A}{16}\)

b = \(\frac{A}{25}\)

c = \(\frac{A}{30}\)

A ⋮ 16; 25; 30

A ∈ BC(16; 25; 30)

16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5

BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2

BCNN(16; 25;30) = 1200

Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200

a = 1200 : 16 = 75

b = 1200 : 25 = 48

c = 1200 : 30 = 40

Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)

giúp tui i mn oiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Bài 4:

1: m=(16a+17b)(17a+16b) là bội của 11

mà 11 là số nguyên tố

nên 16a+17b⋮11 hoặc 17a+16b⋮11

TH1: 16a+17b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-16a-17b⋮11

=>17a+16b⋮11

=>m=(16a+17b)(17a+16b)⋮11*11

=>m⋮121(2)

TH2: 17a+16b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-17a-16b⋮11

=>16a+17b⋮11

=>(17a+16b)(16a+17b)⋮11*11

=>m⋮121(1)

Từ (1),(2) suy ra m⋮121

=>m là bội của 121

2: Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là: 12;15;...;99

=>Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là:

\(\frac{99-12}{3}+1=\frac{87}{3}+1=29+1=30\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là: 10;15;...;95

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là:

\(\frac{95-10}{5}+1=\frac{85}{5}+1=17+1=18\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là: 15;30;45;..;90

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là:

\(\frac{90-15}{15}+1=\frac{75}{15}+1=5+1=6\) (số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 là:

18-6=12(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 là:

30-6=24(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho cả hai số là:

6+12+24=18+24=42(số)

Các số tự nhiên có hai chữ số là 10;11;...;99

Số số tự nhiên có hai chữ số là (99-10):1+1=89:1+1=90(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 5 và 3 là:

90-42=48(số)

Bài 3:

1: ƯCLN(a;b)=45

=>a⋮45 và b⋮45

a+b=810

mà a⋮45 và b⋮45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(90;720);(720;90);(135;675);(675;135);(180;630);(630;180);(225;585);(585;225);(270;540);(540;270);(315;495);(495;315);(360;450);(450;360);(405;405)}

mà ƯCLN(a;b)=45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(225;585);(585;225);(315;495);(495;315)}