=>\(-\left|x-2011\right|+\left(x-2011\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2011\right|\left(\left|x-2011\right|-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2011;2012;2010\right\}\)

\(2012.\left|x-2011\right|+\left(x-2011\right)^2=2013\left|2011-x\right|\)

\(2012.\left|x-2011\right|+\left|x-2011\right|^2=2013\left|x-2011\right|\)

\(\left|x-2011\right|\left(2012+\left|x-2011\right|\right)=2013\left|x-2011\right|\)

\(\Rightarrow2012+\left|x-2011\right|=2013\)

\(\left|x-2011\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=-2010\end{cases}}\)

nghỉ hè r mà T-T

hok tập sao chăm chỉ thế T-T

giải giúp mình với!Mình đang gấp

Ta có: \(\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2011}{2009}=\frac{x-2009}{2007}+\frac{x-2007}{2005}\)

=>\(\frac{x-2013}{2011}+1+\frac{x-2011}{2009}+1=\frac{x-2009}{2007}+1+\frac{x-2007}{2005}+1\)

=>\(\frac{x-2}{2011}+\frac{x-2}{2009}=\frac{x-2}{2007}+\frac{x-2}{2005}\)

=>x-2=0

=>x=2

Thay x=2 vào (2), ta được:

\(\frac{2^2-\left(2-m\right)\cdot2-2m}{2-1}=0\)

=>4-2m-2(2-m)=0

=>4-2m-4+2m=0

=>0m=0(luôn đúng)

=>m∈R

(1): \(\frac{x - 2013}{2011}+\frac{x - 2011}{2009}=\frac{x - 2009}{2007}+\frac{x - 2007}{2005}\)

=>\(\left(\frac{x - 2013}{2011} + 1\right) + \left(\frac{x - 2011}{2009} + 1\right) = \left(\frac{x - 2009}{2007} + 1\right) + \left(\frac{x - 2007}{2005} + 1\right)\)

=>\(\frac{x - 2}{2011}+\frac{x - 2}{2009}=\frac{x - 2}{2007}+\frac{x - 2}{2005}\)

=>\((x-2)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}\right)=0\)

=>x-2=0

=>x=2

(2): ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x^2 - (2 - m)x - 2m}{x - 1}=0\)

=>\(\frac{(x - 2)(x + m)}{x - 1}=0\quad(x<>1)\)

=>(x-2)(x+m)=0

=>x=2 hoặc x=-m

Để (1) và (2) tương đương thì (2) có nghiệm duy nhất là x=2

TH1: -m=2

=>m=-2

(2) sẽ trở thành: \(\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{x-1}=0\)

=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2(nhận)

TH2: x=-m bị loại do không thỏa điều kiện x<>1

=>-m=1

=>m=-1

(2) sẽ trở thành: \(\frac{(x - 2)(x - 1)}{x - 1}=0\)

=>x-2=0

=>x=2

=>Nhận

\(\Leftrightarrow2011.\left|x-2011\right|+\left(x-2011\right)^2=2013.\left|x-2011\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)^2=2.\left|x-2011\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=0\\2=\left|x-2011\right|\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=2009\end{cases}}\text{hoặc }x=2011\)

Vậy ....