cho góc nhọn α. Chứng minh 1<\(\sin a\)+\(\cos a\le\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 4
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>ΔMAC cân tại M
Xét ΔMAC có \(\hat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{MCA}=2\cdot\hat{ACB}\)
=>\(\beta=2\cdot\alpha\)
\(\left(\sin\alpha+cos\alpha\right)^2=\sin^2\alpha+cos^2\alpha+2\cdot\sin\alpha\cdot cos\alpha\)
=1+2*sinα*cosα
=1+sinβ
IT
0
3 tháng 9 2020
\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
\(sina+cosa=\sqrt{2}sin\left(a+45^0\right)\)
Vì 0<a<90 độ
nên 45 độ<a+45 độ<135 độ
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}< sin\left(a+45^0\right)< =1\)
=>\(1< sina+cosa< =\sqrt{2}\)