Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Biết AB=10cm, CD=27cm, AC=12cm, BD=35cm. Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=5cm; BE=AC=15cm
DC+CE=DE
=>DE=12+5=17(cm)
Xét ΔBDE có \(BD^2+BE^2=DE^2\)
nên ΔBDE vuông tại B
=>\(\hat{DBE}=90^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét ΔBDE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot DE=BD\cdot BE\)
=>\(BH=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot BH\)
\(=\frac12\cdot\frac{120}{17}\cdot\left(5+12\right)=\frac{120}{2}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
Do đó: ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bình hành
=>AE=BD=12cm và ED=AB=7cm
ED+DC=EC
=>EC=7+18=25(cm)
Xét ΔAEC có \(AE^2+AC^2=CE^2\)
nên ΔAEC vuông tại A
c: AE⊥ AC
AE//BD
Do đó: BD⊥AC
=>\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot20\cdot12=10\cdot12=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
4 tháng 12 2015
Mình giải vầy ko biết đúng không.
Cho AB vuông góc với HC tại N có:
AN vuông với NC
NC vuông với HC(do AB//HC)
AH vuông với HC(gt)
=> ANCH là hcn
Xét 2 tam giác vuông ∆AHD và ∆CBN có
AD=BC(gt)
ANH=NC(ANCH là hcn. Cmt)
=>∆AHD=∆CBN(ch_cgv)
Có:
S_ABCD=S_AHD+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_CBN+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_ANCH=12.8=96
Lời giải:
Kẻ hai đường cao $AH$ và $BK$ của hình thang
Dễ thấy $ABKH$ là hình chữ nhật nên \(HK=AB=10\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BK^2=BD^2-DK^2\)
\(AH^2=AC^2-CH^2\)
Mà \(BK=AH\Rightarrow BD^2-DK^2=AC^2-CH^2\)
\(\Leftrightarrow 35^2-12^2=DK^2-CH^2\)
Vì \(DK+CH=DC-HK=27-10=17\Rightarrow DK=17-CH\)
Do đó:
\(35^2-12^2=(17-CH)^2-CH^2=17(17-2CH)\)
\(\Rightarrow CH=\frac{-396}{17}\) (vô lý)
Bạn xem lại đề bài.