Ta có:

\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:

\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)

Xét tử số:

\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)

\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)

\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)

\(=81\cdot10^{15}>0\).

Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).

Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20

Vậy 2003^152>199^20

b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3

11^21=(11^7)^3=19487171^3

Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21

cảm ơn linh nhoa.....

http://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11136600

bạn muốn học tiếng anh thi bn có thể thông qua ứng dụng từ điển TFAT trên google hoặc appstron nhé

a) So sánh \(32^9\) và \(16^3\)

Ta có:

\(32^9=(2^5)^9=2^{45}\)

\(16^3=(2^4)^3=2^{12}\)

Vì \(45>12\) nên \(2^{45}>2^{12}\).

Vậy \(32^9>16^3\).

b) So sánh \(5^{300}\) và \(3^{500}\)

Ta có:

\(5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125<243\) nên \(125^{100}<243^{100}\).

Vậy \(5^{300}<3^{500}\).

c) So sánh \(107^{50}\) và \(73^{75}\)

Ta có:

\(107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}\)

Vì \(11449<389017\) nên:

\(11449^{25}<389017^{25}\).

Vậy \(107^{50}<73^{75}\).

d) So sánh \(2^{91}\) và \(5^{35}\)

Ta có:

\(2^{91}=2\cdot(2^{13})^7=2\cdot8192^7\)

\(5^{35}=(5^5)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\) nên:

\(2\cdot8192^7>3125^7\).

Vậy \(2^{91}>5^{35}\).

\(A=1+2+2^2+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2+2^2+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow A=2^{2009}-1=B\)

Vậy A = B 

\(A=1+2+2^2+...+2^{2008}\)

\(\implies 2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(\implies 2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})\)

\(\implies A=2^{2009}-1=B\)

\(Vậy A=B\)

~ Hok tốt a~

\(7^{50}=\left(7^5\right)^{10}=16807^{10}>2197^{10}=\left(13^3\right)^{10}=13^{30}\)

Ta có:
\(2^{135}=\left(2^3\right)^{45}=8^{45}\)

\(3^{90}=\left(3^2\right)^{45}=9^{45}\)

Vì \(8^{45}< 9^{45}\) nên \(2^{135}< 3^{90}\)

Vậy \(2^{135}< 3^{90}\)

\(2^{135}\) và \(3^{90}\)

\(2^{135}=2^{3.45}=\left(\left(2^3\right)^{45}\right)=8^{45}\)

\(3^{90}=3^{2.45}=\left(\left(3^2\right)^{45}\right)=9^{45}\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^{45}< 9^{45}\) hay \(2^{135}\)\(< 3^{90}\)

Ta có:

\(A=\dfrac{17^{11}-1}{17^{12}-1}\)

\(B=\dfrac{17^{10}+1}{17^{11}+1}\)

Vì \(17^{12}-1>0\) và \(17^{11}+1>0\), ta xét:

\(A-B=\dfrac{(17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)}{(17^{12}-1)(17^{11}+1)}\)

Xét tử số:

\((17^{11}-1)(17^{11}+1)-(17^{10}+1)(17^{12}-1)\)

\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{12}+17^{12}-17^{10})\)

\(=17^{22}-1-(17^{22}-17^{10})\)

\(=17^{10}-1>0\).

Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).

Vậy: \(A>B\).

so sánh

3 mủ 4 = 4 mủ 3

đầu bài kiểu gì á

sai sai

hì hì