Xác định a,b để
\(x^4+x^2+1\)\(⋮\)\(x^2+ax+b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2019
làm mẫu 1 phần thôi men còn lại tự làm
giải
a)
ax^3+ bx-24 x^2+4x+3 ax-4a ax^3+4ax^2+3ax - -4ax^2+(b-3a)x-24 -4ax^2-16ax-12a - (b-3a+16a)x-(24-12a)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+16a=0\\24-12a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+13.2=0\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-26\\a=2\end{cases}}\)
AX
0
NT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 3
P(x)⋮Q(x)
=>\(a\cdot x^4+b\cdot x^3+1\) ⋮\(\left(x-1\right)^2\)
=>\(a\cdot x^4-2a\cdot x^3+a\cdot x^2+\left(2a+b\right)x^3-\left(4a+2b\right)x^2+\left(2a+b\right)x+x^2\left(3a+2b\right)\) -x(6a+4b)+3a+2b+x(6a+4b-2a-b)-3a-2b+1⋮\(x^2-2x+1\)
=>6a+4b-2a-b=0 và -3a-2b+1=0
=>4a+3b=0 và -3a-2b=-1
=>4a=-3b và 3a+2b=1
=>\(a=-\frac34b;3a+2b=1\)
=>\(3\cdot\frac{-3}{4}b+2b=1\)
=>\(-\frac14b=1\)
=>b=-4
=>\(a=-\frac34\cdot\left(-4\right)=\frac34\cdot4=3\)
LC
0
NT
1
28 tháng 10 2018
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)
Để x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b thì
(x^2-2x+2)(x^2+2x+2) chia hết cho x^2+ax+b
Ta có: \(x^4+x^2+1=x^4+x^3+x^2-\left(x^3-1\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Do \(x^4+x^2+1⋮x^2+ax+b\) nên \(\orbr{\begin{cases}x^2+ax+b=x^2+x+1\\x^2+ax+b=x^2-x+1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\end{cases}}\)
Vậy ...