Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

\(x^4-3x^3+ax^2+4x-b\)

\(=x^4-x^3+x^2-2x^3+2x^2-2x+\left(a-3\right)x^2-\left(a-3\right)x+a-3\) +(4+2+a-3)x-b-a+3

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-2x+a-3\right)\) +(a+3)x-b-a+3

Để \(x^4-3x^3+ax^2+4x-b\) ⋮\(x^2-x+1\) thì a+3=0 và -b-a+3=0

=>a=-3 và -b=a-3=-3-3=-6

=>a=-3 và b=6

4: b=5

\(a\in\left\{2;5;8\right\}\)

Bài 5: 

b=0

a=7

Ai giải giúp mình với! help me. mọi người giải hết ra với mình nhé! đừng giải tóm tắt^^

a: A⋮B

=>\(-2x^3-3x^2+12x+2\vdots2x-1\)

=>\(-2x^3+x^2-4x^2+2x+10x-5+7\vdots2x-1\)

=>7⋮2x-1

=>2x-1∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{2;0;8;-6}

=>x∈{1;0;4;-3}

b:

Sửa đề: B=3x-1

A⋮B

=>\(-3x^3+x^2+15x-6\vdots3x-1\)

=>\(-x^2\left(3x-1\right)+15x-5-1\vdots3x-1\)

=>-1⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1}

=>3x∈{2;0}

=>x∈{2/3;0}

mà x nguyên

nên x=0

Phần dư của phép chia đa thức x 4   +   a x 2 + 1 chia hết cho  x 2 + 2x + 1 là

R = (-4 – 2a)x – a – 2

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x

ó - 2 a - 4 = 0 - a - 2 = 0 ó a = -2

Đáp án cần chọn là: A