Bài 7: Số số hạng của dãy số 1;2;...;200 là:

200-1+1=200(số)

Tổng của dãy số 1;2;...;200 là;

\(\frac{200\left(200+1\right)}{2}=100\cdot201=20100\)

Số số hạng của dãy số 6;8;10;...;34 là:

(34-6):2+1=28:2+1=14+1=15(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(34+6\right)\cdot\frac{15}{2}=40\cdot\frac{15}{2}=20\cdot15=300\)

Ta có: \(B=\frac{1+2+\cdots+200}{6+8+10+\cdots+34}\)

\(=\frac{20100}{300}=\frac{201}{3}=67\)

Bài 7: Số số hạng của dãy số 1;2;...;200 là:

200-1+1=200(số)

Tổng của dãy số 1;2;...;200 là;

\(\frac{200\left(200+1\right)}{2}=100\cdot201=20100\)

Số số hạng của dãy số 6;8;10;...;34 là:

(34-6):2+1=28:2+1=14+1=15(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(34+6\right)\cdot\frac{15}{2}=40\cdot\frac{15}{2}=20\cdot15=300\)

Ta có: \(B=\frac{1+2+\cdots+200}{6+8+10+\cdots+34}\)

\(=\frac{20100}{300}=\frac{201}{3}=67\)

7

Đổi 16m²=160000cm²

Vậy cần \(160000:\left(50\times50\right)=64\left(viên\right)\left(D\right)\)

Đổi 16m²= 1600dm²
Diện tích viên gạch là:
50x50=2500(cm²)=25dm²
Vậy cần ít nhất số ciên gạch là:
1600:25=64(viên)
\(\Rightarrow\)Chọn D. 64 viên gạch

bài 5
góc BAb=180⁰-120⁰=60⁰
mà B1=góc BAb=60⁰(so le trong)
bài 7
có góc BDC=180⁰- góc BDb=180⁰-150⁰=30⁰
=>góc BDC= góc aBD
=>a//b
=>A1=góc ACD=70⁰
=>A2=180⁰-ACD=180⁰-70⁰=110⁰

Lần sau bạn chú ý viết đầy đủ đề.

1.

\(\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{4.5}+4}}\)

\(=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{4})^2}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}-(\sqrt{5}-\sqrt{4})}\)

\(=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}=\sqrt{11+3\sqrt{5}}\)

2.

\(\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}=\sqrt{7-3\sqrt{7}}\)

Bài 22:

1: \(\sqrt{3-\sqrt5}=\frac{\sqrt{6-2\sqrt5}}{\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt5-1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}-\sqrt2}{2}\)

2: \(\sqrt{7+3\sqrt5}\)

\(=\frac{\sqrt{14+6\sqrt5}}{\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt5\right)^2}}{\sqrt2}=\frac{3+\sqrt5}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2+\sqrt{10}}{2}\)

3: \(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}-2\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\sqrt{18+2\sqrt{17}}-\sqrt{18-2\sqrt{17}}\right)-2\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\sqrt{\left(\sqrt{17}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{17}-1\right)^2}\right)-2\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\sqrt{17}+1-\sqrt{17}+1\right)-2=\frac{2}{\sqrt2}-2=\sqrt2-2\)

Bài 26:

1: \(\left|3-2x\right|=2\sqrt5\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3=2\sqrt5\\ 2x-3=-2\sqrt5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=3+2\sqrt5\\ 2x=3-2\sqrt5\end{array}\right.\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt5}{2}\)

2: \(\sqrt{x^2}=12\)

=>|x|=12

=>x=12 hoặc x=-12

3: \(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)

=>\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7\)

=>|x-1|=7

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=7\\ x-1=-7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=8\\ x=-6\end{array}\right.\)

Câu 5.5 trang 16 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tính:

M = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰)

Giải

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

Ta có 2A = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹.

Suy ra 2A - A = 2²⁰¹⁰ - 2⁰ = 2²⁰¹⁰ - 1.

Do đó M = 2²⁰¹⁰ - A = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1) = 1.

B52

sai đề