a: Dãy số có dạng là 4k+1

Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397

b: 2017=4x504+1

=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505

Ta có:

$18-3=15,\quad 48-18=30,\quad 93-48=45,\quad 153-93=60$.

Hiệu của hai số hạng liên tiếp là:

$15;\ 30;\ 45;\ 60;\ \ldots$

Đây là cấp số cộng có công sai $15$.

Suy ra:

$a_n=3+15(1+2+\cdots+(n-1))$

$=3+15\cdot\dfrac{(n-1)n}{2}$

$=\dfrac{15n(n-1)}2+3$.

a)

$a_{100}=\dfrac{15\cdot100\cdot99}{2}+3$

$=15\cdot4950+3$

$=74250+3$

$=74253$.

b)

Ta có: $\dfrac{15n(n-1)}2+3=11703$

$\Leftrightarrow\dfrac{15n(n-1)}2=11700$

$\Leftrightarrow15n(n-1)=23400$

$\Leftrightarrow n(n-1)=1560$

$\Leftrightarrow n^2-n-1560=0$

$\Leftrightarrow(n-40)(n+39)=0$

$\Leftrightarrow n=40$ (nhận).

Vậy: $11703$ là số hạng thứ 40 của dãy.

giải cụ thể giùm mình nha

a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

số thứ 100 của dãy số là:

(100-1).3+1=298

vậy số thứ 100 của dãy số là số 298

số thứ 100 của dãy số đó là :

( 100 - 1 ) x 3 + 1 = 298

                      đ/s : 298

l-i-k-e mk nha

400 nha bạn mik làm rùi.

vào câu hỏi tườn tự người ta khác giải cho

a)

Ta có:

$\dfrac15=\dfrac1{1\cdot5}$

$\dfrac1{45}=\dfrac1{5\cdot9}$

$\dfrac1{117}=\dfrac1{9\cdot13}$

$\dfrac1{221}=\dfrac1{13\cdot17}$

$\dfrac1{357}=\dfrac1{17\cdot21}$.

Mẫu số là tích của hai số hơn kém nhau $4$ đơn vị.

Số hạng thứ $n$ có dạng:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

b)

Số hạng tổng quát là:

$u_n=\dfrac1{(4n-3)(4n+1)}$.

Số hạng thứ $10$ là

$u_{10}=\dfrac1{37\cdot41}$

$=\dfrac1{1517}$.

Số hạng thứ $100$ là:

$u_{100}=\dfrac1{397\cdot401}$

$=\dfrac1{159197}$.

Ta có:
Số thứ nhất là:1*1+1=2
Số thứ 2 là:     2*2+2=6
Vậy số thứ 100 là :100*100+100=10100

Ta có 2 = 1 x 1 + 1

6 = 2 x 2 + 2

12 = 3 x 3 + 3 

....

Số thứ 100 của dãy : 100 x 100 + 100 = 10100 

Đúng  tích mk vs các bn !!

1 , 6 , 11 , 16 , 21 , .................. , 101

Ta thấy khoảng cách của mỗi số cách nhau 5 đơn vị

Dãy số đó có số số hạng là :

( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 ( số )