Tham khảo tại đây nha:

Câu hỏi của Moe - Toán lớp 9 - Học toán với online math

mã câu :1308090

Còn câu D bạn ơi? 

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông, ta có

     BC²=AB²+AC²

            = 36 + 64 = 100

=> BC = 10 cm

chu vi tam giác ABC là: 36+64+100=200(cm)

a: BC=10cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chug

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)

Do đó: ΔBAK=ΔBHK

c: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

Do đó: ΔAKI=ΔHKC

Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)

=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)

hay I,H,K thẳng hàng

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA căt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=2/3*8=16/3(cm)

a: BC=10cm

b: BH=3,6cm

CH=6,4cm

làm hẳn ra từng bước hoojmik vs

A B C F H K

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tạo A, có: 

BC²=AC²+AB².

=>BC²=8²+6².

           =64+36.

           =100.

=>BC=10cm.

b, Vì góc BAC+ góc CAF=180^o(kề bù)

=>góc CAF=180^o-góc BAC

                  =180^o-90^o

                  =90^o

Xét tg ABC và tg AFC, có: 

AC chung

góc BAC= góc CAF(=90^o)

AB=AF(gt)

=>tg ABC= tg AFC(c. g. c)

c, Vì tg ABC= tg AFC(cm câu b)

=>CF=CB(2 cạnh tương ứng)

=>tg CBF cân tại C.

d, Xét tg AHC và tg AKC, có: 

góc HCA= góc KCA(2 góc tương ứng)

AC chung

góc AHC= góc AKC(2 góc tương ứng)

=>tg AHC= tg AKC(ch-gn)

=>CH=CK(2 cạnh tương ứng)

=>tg HKC cân tại C.

Ta có: tg HKC cân tại C, tg BFC cân tại C.

=> góc B= góc F= góc CHK= góc CKH.

Mà góc B và góc CHK ở vị trí đong vị, góc F và góc CKH cũng ở vị trí đồng vị.

=>BF//HK(đpcm)

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa :>

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\frac{6^2}{10}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN~ΔACB

=>\(\hat{ANM}=\hat{ABC}\)

ΔACB vuông tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên KA=KB=KC

KA=KC

=>ΔKAC cân tại K

=>\(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)

\(\hat{KAC}+\hat{ANM}=\hat{KCA}+\hat{KBA}=90^0\)

=>AK⊥MN

d: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>MN=AH=4,8(cm)

ΔAMN~ΔACB

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\frac{MN}{CB}\right)^2=\left(\frac{4.8}{10}\right)^2=\left(\frac{48}{100}\right)^2=\left(\frac{12}{25}\right)^2=\frac{144}{625}\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)

.

b: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật