Bạn xem hộ mk đề cậu b nhé căn 5- căn 2 hay là căn 5 - 2

căn 5 - căn 2 nhé bn

ĐKXĐ: \(\begin{cases}m-2x\ge0\\ x+1\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x\le m\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le\frac{m}{2}\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>-1<=x<=m/2

Để tập xác định là một đoạn trên trục số (tức là tập xác định có độ dài lớn hơn 0, hay đoạn đó không bị suy biến thành một điểm hoặc tập rỗng), ta cần điều kiện là -1<m/2

=>-2<m

=>m>-2

=>Chọn D

\(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)};\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1}=1\) (đpcm)

- cảm ơn ạ

\(\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)x}=\dfrac{3x}{x^2-2x}\)

Dễ mà

trục căn thức ở mẫu pai ko

VD: \(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\) trục căn thức sao cho mẫu ko còn dấu căn, đọc SGK lớp 9 có đấy 

truc can thuc là chi rứa?

a,

b,

a.x>0

b.x>0

c.x>4

d.x>-3.5

1)

a) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

b) Để biểu thức \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

c) Để biểu thức\(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

d) Để biểu thức \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow3x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{3}\)

2)

a) Để biểu thức \(\sqrt{2x+7}\) có nghĩa thì \(2x+7\ge0\Leftrightarrow2x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{2}\)

b) Để biểu thức \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

c) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{1}{-1+x}>0\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

\(1a.\) Để : \(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}+\sqrt{-3x}\) xác định thì :

\(x+\dfrac{3}{x}\) ≥ 0 và \(-3x\) ≥ 0

⇔ \(\dfrac{x^2+3}{x}\) ≥ 0 và : x ≤ 0 ⇔ x > 0 và : x ≤ 0 ( Vô lý )

⇔ x ∈ ∅

b. Để : \(\sqrt{x^2+4x+5}\) xác định thì :

\(x^2+4x+5\) ≥ 0

Mà : \(x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\)

Vậy , ........

c. Để : \(\sqrt{2x^2+4x+5}\) xác định thì :

\(2x^2+4x+5\) ≥ 0

Mà : \(2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3>0\)

Vậy ,.........

Bài 2. \(a.x+5\sqrt{x}+6=x+2.\dfrac{5}{2}\sqrt{x}+\dfrac{25}{4}+6-\dfrac{25}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(b.x+4\sqrt{x}+3=x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)