Ta có ab =6ab

 =>   10a +b=6ab

=>     10a=6ab-b

=>      10a=b*(6a-1)

Mà ƯCLN (a;6a-1)=1

=> 10 phải chia hết cho 6a-1

=>6a-1 E Ư(10)={-1;-2;-5;-10;1;2;5;10}

=>6aE{0;-1;-4;-9;2;3;6;11}

Mà 6a chia hết cho 6 và khác 0

=>6a=6

=>a=1

=>10=b*(6-1)

=>10=b*5

=>b=2(tui làm hơi tắt)

Vậy số cần tìm là 12

lộn vậy a=1;b=2

 \(\overline{14xy8}\) có chữ số tận cùng là 8 nên không chia hết cho 5

Vậy không tìm được x; y thỏa mãn đề bài

------------------------

\(\overline{x184}\) có chữ số tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5

Vậy không tìm được x; y thỏa mãn đề bài

Ta có : abc = ab + bc + ca

=> 100a + 10b + c = 10a + b + 10b + c + 10c + a

=> 100a + 10b + c = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) + ( 10c + c )

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> 100a - 11a       = ( 11b - 10b ) + ( 11c - c )

=> 89a                  = b + 10c

Vì 89a > b + 10c

=> Dấu " = " xảy ra khi a = 1

Khi đó 89 = b + 10c

+) Nếu c = 9 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 90 ( Vô lí vì 89 < 90 + b với mọi b )

+) Nếu c = 8 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 80

Khi đó 89 = b + 80 => b = 9 ( thỏa mãn )

+) Nếu c \(\le\)7 và b = một số bất kì => b + 10c \(\le\)b + 70 ( loại vì nếu b = 9 thì vẫn chưa bằng 89 )

Vậy : a = 1 ; b = 9 ; c = 8

• Cô nàng cự giải

Bạn làm đúng rồi

ai đồng ý với mình thì tk mk nha

cảm ơn

Ta có: \(a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\)

\(a^3 + b^3 + 6ab \le 8\)

=>\((a + b)^3 - 3ab(a + b) + 6ab \le 8\)

\(\iff(a+b)^3-8-3ab(a+b-2)\le8\)

\(\iff(a+b-2)\left[(a+b)^2+2(a+b)+4\right]-3ab(a+b-2)\le0\)

\(\iff(a+b-2)\left[(a+b)^2+2(a+b)+4-3ab\right]\le0\)

Ta có: \((a+b)^2-3ab\)

\(=a^2-ab+b^2\)

\(=\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}>0\quad(\text{ }a,b>0)\)

=>\((a+b)^2+2(a+b)+4-3ab>0\)

Do đó: a+b-2<=0

=>a+b<=2

Theo Cauchy, ta có: \(2 \ge a + b \ge 2\sqrt{ab} \implies \sqrt{ab} \le 1 \implies ab \le 1\)

\(P = \left( \frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \right) + \frac{5}{2ab} + ab\)

Theo BĐT Cauchy-Schwarz, ta có:

\(\frac{1}{a^2 + b^2}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{(1 + 1)^2}{a^2 + b^2 + 2ab}=\frac{4}{(a + b)^2}\ge\frac{4}{2^2}=1\)

\(\frac{5}{2ab} = \frac{1}{ab} + \frac{3}{2ab}\)

\(ab + \frac{1}{ab} \ge 2\sqrt{ab \cdot \frac{1}{ab}} = 2\)

mà ab<=1 nên \(\frac{3}{2ab} \ge \frac{3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}\)

\(P = \left( \frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \right) + \left( ab + \frac{1}{ab} \right) + \frac{3}{2ab}\)

=>\(P \ge 1 + 2 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b; a+b=2; ab=1

=>a=b=1

@@@ ! ko làm toán lại còn ngồi hát !

ab x ab =600+ab 

ab x (ab -1) =600=24 va 25

hai so lien tiep moi duoc 600 nen 

ab=25

ab x ab=6ab         =600+ab ab x ab‐ab        =600

abx﴾ab‐1﴿=600

Vì abx﴾ab‐1﴿là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 600=24.25

Vậy ab=25

Ta có abxab=6ab =>ab^2=6ab.
Vì ab^2=6ab =>ab=25

bài này cũng tương đối dễ mà