Gọi Ax là tia đối của tia Aa, By là tia đối của tia Bb

Qua O, kẻ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OC//a//b

OC//a

=>\(\hat{AOC}=\hat{xAO}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{AOC}=30^0\)

OC//Bb

=>\(\hat{BOC}=\hat{OBy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BOC}=45^0\)

Ta có: tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{AOB}=\hat{AOC}+\hat{BOC}=30^0+45^0=75^0\)

mng ơi giúp mình với ạ

mình trả lời hơi muộn :(

A B C H

1, Theo giả thiết ta có C = 45* nên tam giác ABC là tam giác vuông cân

Suy ra AB = AC = 2 (cm) Mà theo đánh giá của Pitago thì :BC^2 = 8 <=> BC = căn 8

Ta có hệ thức lượng sau : AB.AC=AH.BC <=> 4=căn 8 . AH<=> AH=2/căn2

Lại có hệ thức lượng sau : AC^2=CH.BC<=>4=căn 8 . CH <=> CH=2/căn2

Mặt khác : +)Cos alpha = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+)Cos beta = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin alpha = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin beta = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

Vậy ...

Mấy câu còn lại để từ từ mình làm dần

a) \(A=2sin30^o+3cos45^o-sin60^0\)

\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{1}{2}+3.\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{6}-1\right)}{2}\)

b) \(B=3cos30^o+3sin45^o-cos45^o\)

\(\Leftrightarrow B=3\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+3\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{2\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\sqrt[]{2}\)

a: \(cos40^0=\sin\left(90^0-40^0\right)=\sin50^0\)

\(cos30^0=\sin\left(90^0-30^0\right)=\sin60^0\)

50<51<60<70

=>sin 50<sin 51<sin 60<sin 70

=>cos40<sin51<cos30<sin70

b: cos34 độ=sin(90 độ-34 độ)=sin 56 độ

Ta có: sin 56 độ<sin 57 độ<1

1=cot 45 độ<cot 32 độ

Do đó: sin 56 độ<sin 57 độ<cot 32 độ

=>cos34 độ<sin 57 độ<cot 32 độ