tìm x: (x^2+3x+2)(x^2+11x+30)-60 =0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái Này bạn bấm máy tinh nha
Bạn Ghi Cái đề bài vào Xong bấm SHIFT rồi Bấm CALC rồi Bấm =
Là Ra Nhé Nhớ Cho mình Nha
\(a.\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+11x+30\right)-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x-4x+16-14\right)\left(x^2+7x+4x+16+14\right)-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+16-4x-14\right)\left(x^2+7x+16+4x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+16\right)^2-\left(4x+14\right)^2-60=0\)
Vì \(\left(x^2+7x+16\right)^2>0;\left(4x+14\right)^2>0\)
Nên \(\left(x^2+7x+16\right)^2-\left(4x+14\right)^2-60\ge-60\)
V...\(S=\varnothing\)
\(b.4^x-12.2^x+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-2.2^x.6+36-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x-6\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x-4\right)\left(2^x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2^x-4=0\\2^x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=4\\2^x=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2^x=2^2\\2^x=2^3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)
V...\(S=\left\{2;3\right\}\)
^^ đúng ko ta
a) (x+1)(x+2)(x+5)(x+6)-60=0
[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+5)]-60=0
(x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 10) - 60 = 0
đặt t = x^2 + 7x + 8
pt trở thành
(t-2)(t+2)-60=0
t^2 - 64=0 .....
t=8 hoặc t=-8.
tìm x ....
Giải các phương trình:
\(a,\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+11x+30\right)-60=0\)
\(b,4^x-12.2^x+32=0\)
a) Từ phương trình ban đầu ta có:
(x + 1)(x + 2)(x + 5)(x + 6) = 60
\(\Leftrightarrow\) [(x + 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 5)] = 60
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 7x + 6)(x2 + 7x + 10) = 60 (1)
Đặt x2 + 7x + 6 = a. Thay a vào phương trình (1) ta có:
a(a + 4) = 60
\(\Leftrightarrow\) a2 + 4a + 4 = 64
\(\Leftrightarrow\) (a + 2)2 = 64
\(\Leftrightarrow\) a + 2 = \(\pm\)8
Đến đây thay x vào rồi giải tiếp
1)2x3+3x2+2x+3=0
=> (2x3+3x2)+(2x+3)=0
=> x2(2x+3)+(2x+3)=0
=> (2x+3)(x2+1)=0
=>\(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}2x=-3\\x^2=-1\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\vo.nghiem\end{cases}}\)
Vậy x=-3/2
2)x2-3x-18=0
=> (x2+3x)-(6x+18)=0
=> x(x+3)-6(x+3)=0
=> (x+3)(x-6)=0
=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-6=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-3\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x=-3 hoặc x=6
3)Sai đề rồi bạn, 30 thành 30x mới đúng
x3-11x2+30x=0
=> x(x2-11x+30)=0
=> x[(x2-5x)-(6x-30)]=0
=> x[x(x-5)-6(x-5)]=0
=> x(x-5)(x-6)=0
=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-5=0\\x-6=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=5\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x=0 hoặc x=5 hoặc x=6
`a)A=-x^2+x+1`
`=-(x^2-x)+1`
`=-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)+1`
`=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2`
`b)B=x^2+3x+4`
`=x^2+2.x. 3/2+9/4+7/4`
`=(x-3/2)^2+7/4>=7/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3/2=0<=>x=3/2`
`c)=x^2-11x+30`
`=x^2-2.x. 11/2+121/4-1/4`
`=(x-11/2)^2-1/4>=-1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x+1/4=0<=>x=-1/4`
\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)
1) Δ = (-11)2 -4.1.30 = 1 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=1.
x1 = \(\dfrac{-\left(-11\right)+1}{2.1}\) = 6, x2 = \(\dfrac{-\left(-11\right)-1}{2.1}\) = 5.
2) Δ = (-1)2 -4.1.(-20) = 81 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=9.
x1 = \(\dfrac{-\left(-1\right)+9}{2.1}\) = 5, x2 = \(\dfrac{-\left(-1\right)-9}{2.1}\) = -4.
3) Δ' = 72 -1.24 = 25 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=5.
x1 = \(\dfrac{-7+5}{1}\) = -2, x2 = \(\dfrac{-7-5}{1}\) = -12.
4) Δ' = 42 -3.(-2) = 22 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=\(\sqrt{22}\).
x1 = \(\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\).
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+11x+30\right)-60=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right].\left[\left(x+5\right)\left(x+6\right)\right]-60=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+6\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]-60=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+10\right)-60=0\left(1\right)\)
Đặt \(x^2+7x+6=a\Rightarrow x^2+7x+10=a+4\)
Thay vào (1), ta có:
\(a\left(a+4\right)-60=0\)
\(\Rightarrow a^2+4a-60=0\)
\(\Rightarrow a^2+10a-6a-60=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+10\right)-6\left(a+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-6\right)\left(a+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-10\end{cases}}\)
- Nếu \(x^2+7x+6=6\)
\(\Rightarrow x^2+7x=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}\)
- Nếu \(x^2+7x+6=-10\)
\(\Rightarrow x^2+7x+16=0\)
Mà \(x^2+7x+16=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}+\frac{15}{4}=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\forall x\)
Vậy \(x=0,x=-7\)
Học tốt.