1 + 2 + 3 + 4 + 2017 + 2018

2S = 2019 + 2019 + 2019 + ... + 2019(có  số hạng)

  S = 2019 x 2018 : 2 

  S = 2037881

  1 + 4 + 7 + ...+ 100

2S= 101 + 101 +...+101(có 34 số hạng)

  S= 101 x 34 : 2 = 1717

minh cho cong thuc ban tu giai nha 

[(so dau + so cuoi) x so so hang ]/2

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{7}{2}+\frac{7}{4}+\frac{7}{8}+\frac{7}{16}+\frac{7}{32}+...+\frac{7}{512}\)

\(A=\frac{7}{2}+\frac{7}{2^2}+\frac{7}{2^3}+\frac{7}{2^4}+...+\frac{7}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{7}{2^2}+\frac{7}{2^3}+\frac{7}{2^4}+\frac{7}{2^5}+...+\frac{7}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(\frac{7}{2^2}+\frac{7}{2^3}+\frac{7}{2^4}+\frac{7}{2^5}+...+\frac{7}{2^{10}}\right)-\left(\frac{7}{2}+\frac{7}{2^2}+\frac{7}{2^3}+\frac{7}{2^4}+...+\frac{7}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{7}{2^{10}}-\frac{7}{2}\)

tiếc nhỉ giải theo kiểu học sinh lớp 4 cơ

Dãy số đó có số số hạng là :

( 1/1024 - 1 ) : 

( 1 + 1/1024 ) * 

(3/2+3/8) +( 3/4 =3/16) +( 3/32+ 3/128)+(3,64+3,256)+3/512

= 4+6/2+6/16+6/896+3/512

=10/2+13/056+3/512

=23/256+3/512

=26/768

2,997070313

\(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{3}{16}+\frac{3}{32}+\frac{3}{64}+\frac{3}{128}+\frac{3}{256}+\frac{3}{512}+\frac{3}{1024}\)

=\(3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)

=\(3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{128}+\frac{1}{128}-\frac{1}{256}+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

=\(3.\left(1-\frac{1}{1024}\right)=3.\left(\frac{1024}{1024}-\frac{1}{1024}\right)=3.\frac{1023}{1024}=\frac{3069}{1024}\)

Chúc em học tốt

-a,c,d bạn hãy làm công thức này là ra:

B1:tìm số số hạng:

(số cuối- số đầu):khoảng cách +1

B2:tính tổng:

(số đầu+số cuối) .số số hạng :2

-Kết quả:

a,2 031 120

c,512 563

d,673 015

chúc bạn học tốt nhé!

a: Số số hạng là 2015-1+1=2015 số

Tổng là: \(\dfrac{2015\cdot\left(2015+1\right)}{2}=2015\cdot1008=2031120\)

c: Số số hạng là:

(2014-2):2+1=1007(số)

Tổng là (2014+2)*1007/2=1015056

d: Số sốhạng là (2008-1):3+1=670 số

Tổng là (2008+1)*670/2=673015

e: =1(1+2)+2(2+1)+3(3+1)+...+n(n+1)

=1+2+3+...+n+1^2+2^2+...+n^2

=n(n+1)(n+2)/3

-a,c,d bạn hãy làm công thức này là ra:

B1:tìm số số hạng:

(số cuối- số đầu):khoảng cách +1

B2:tính tổng:

(số đầu+số cuối) .số số hạng :2

-Kết quả:

a,2 031 120

c,512 563

d,673 015

chúc bạn học tốt nhé!

a: Số số hạng là 2015-1+1=2015 số

Tổng là: \(\dfrac{2015\cdot\left(2015+1\right)}{2}=2015\cdot1008=2031120\)

c: Số số hạng là:

(2014-2):2+1=1007(số)

Tổng là (2014+2)*1007/2=1015056

d: Số sốhạng là (2008-1):3+1=670 số

Tổng là (2008+1)*670/2=673015

e: =1(1+2)+2(2+1)+3(3+1)+...+n(n+1)

=1+2+3+...+n+1^2+2^2+...+n^2

=n(n+1)(n+2)/3

câu e éo hiểu

-a,c,d bạn hãy làm công thức này là ra:

B1:tìm số số hạng:

(số cuối- số đầu):khoảng cách +1

B2:tính tổng:

(số đầu+số cuối) .số số hạng :2

-Kết quả:

a,2 031 120

c,512 563

d,673 015

chúc bạn học tốt nhé!