Cho dãy số : 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; ...
Hỏi số 31 ; 1561 số nào thuộc dãy số trên không ? Vì sao ?
Giúp mik với ! Đng vội !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) 1008 có thuộc dãy số trên
Vì : Dãy số trên là dãy các số chia cho 5 dư 3
Mà 1008 : 5 =201 dư 3
2) Có tất cả 9 số có 1 chữ số từ 1 - 9
Có tất cả 90 số có 2 chữ số từ 10 - 99
Có tất cả 135 số có 3 chữ số từ 100 - 234 Vì ( 234 - 100 ) : 1 + 1 = 135 ( số )
a) Vậy dãy số trên có :
9 x 1 + 90 x 2 + 135 x 3 = 594 chữ số
a: Dãy số có dạng là 4k+1
Số hạng thứ 100 là 4x99+1=397
b: 2017=4x504+1
=>2017 thuộc dãy và là số thứ 505
Ta thấy \(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2};\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}...\)
Do đó quy luật của dãy số là: tử là chữ số 1, mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1
a, Số hạng thứ 10 của dãy số trên là:\(\frac{1}{10\times11}\)
Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
b,Số \(\frac{1}{10200}\)không phải là một số hạng của dãy vì mẫu không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
số thứ 100 của dãy số là:
(100-1).3+1=298
vậy số thứ 100 của dãy số là số 298
ta có: 1 chia 3 dư 1
4 chia 3 dư 1
7 chia 3 dư 1
10 chia 3 dư 1
...
mà 31 chia dư 1
2561 chia 3 dư 1
=> số 31;2561 thuộc dãy trên
Ta thấy các số trong dãy số trên khi trừ cho 1 sẽ chia hết cho 3
Ta xét các trường hợp:
31 - 1 = 30 chia hết cho 3
1561 - 1 = 1560 chia hết cho 3
Suy ra cả hai số 30 và 1560 đều chia hết cho 3