D= 2^2019-2^2018-2^2017-......-2^1-1 . Tôi đang cần gấp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
28 tháng 7
Ta có $A=1\cdot2\cdot3\cdots2018\left(1+\dfrac12+\dfrac13+\cdots+\dfrac1{2018}\right).$
Đặt $2018!=1\cdot2\cdot3\cdots2018.$
Khi đó $A=2018!\left(1+\dfrac12+\dfrac13+\cdots+\dfrac1{2018}\right)$
$=2018!+\dfrac{2018!}{2}+\dfrac{2018!}{3}+\cdots+\dfrac{2018!}{2018}.$
Vì mỗi số $\dfrac{2018!}{k}\ (k=1,2,\ldots,2018)$ đều là số nguyên nên $A$ là số tự nhiên.
Ta lại có $\dfrac{2018!}{k}=\dfrac{2018!}{2019-k}.$
Do đó $\dfrac{2018!}{k}+\dfrac{2018!}{2019-k}=\dfrac{2018!(2019-k)+2018!k}{k(2019-k)}$
$=\dfrac{2018!\cdot2019}{k(2019-k)}$ chia hết cho $2019.$
Ghép các cặp
$\left(\dfrac{2018!}{1},\dfrac{2018!}{2018}\right),\ \left(\dfrac{2018!}{2},\dfrac{2018!}{2017}\right),\ \ldots,\ \left(\dfrac{2018!}{1009},\dfrac{2018!}{1010}\right),$
ta thấy mỗi cặp đều chia hết cho $2019.$
Suy ra tổng của tất cả các cặp, tức là $A$, chia hết cho $2019.$
Vậy $A$ là số tự nhiên và $A\vdots2019.$
KK
4 tháng 9 2018
1 + 5 + 9 + ... + 2017
Ta có : 1 + 5 + 9 + ... + 2017 (có 505 số hạng)
= (2017 + 1) x 505 : 2
= 509545
4 tháng 9 2018
2 + 5 + 8 + ... + 2018
Ta có : Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy là : (2018 - 2) : 3 + 1 = 673 ( số hạng )
Tổng của dãy là : (2018 + 2) x 673 : 2 = 679730
Vậy 2 + 5 + 8 + ... + 2018 = 679730
4 tháng 9 2018
1 + 3 + 5 + ....+ 2019
Dãy số có số số hạng là :
( 2019 - 1 ) : 2 + 1 = 1010 ( số hạng )
Tổng của dãy số là :
( 2019 + 1 ) . 1010 : 2 = 1020100
2 + 5 + 8 +...2018
.............................................
( 2018 - 2 ) : 3 + 1 = 673 ( số hạng )
.................................................
( 2018 + 2 ) . 673 : 2 = 679730
1 + 5 + 9 +.....2017
.......................................
( 2017 - 1 ) : 4 + 1 = 505 ( số hạng )
...............................................
( 2017 + 1 ) . 505 : 2 = 509545
\(D=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)\)
Đặt \(D=2^{2019}-A\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
=> \(D=2^{2019}-2^{2019}+1\)
\(D=1\)