dễ mà!

đồng dư thức!

làm tóm tắt thôi nhé ^^!

a) 1997^2 đồng dư với 36 (mod 2003)

     1997^8 đồng dư với 1102  (mod 2003)

     1997^10 đồng dư với 1615 (mod 2003)

     1997^20 đồng dư với 319 (mod 2003)

     1997^50 đồng dư với 1871 (mod 2003)

     1997^100 đồng dư với 1400 (mod 2003)

     1997^200 đồng dư với 1066 (mod 2003)

     1997^500 đồng dư với 1629 (mod 2003)

     1997^1000 đồng dư với 1669 (mod 2003)

     1997^2000 đồng dư với 1391 (mod 2003)

=> 1997^2008 đồng dư với  587 (mod 2003)

phần b tương tự bạn nhé. mình thấy cách này vẫn dài, thường thì đến 50 hay 100 sẽ là dư 1 nhưng bài này chắc 1997, 2008 với 2003 là 3 năm đặc biệt :))) nhưng dùng cách này là được hết bạn nhé. hơi tốn thời gian thôi.. thấy hay cho mình xin ticks nhé ^^

khong can thiep ban dung co dang

vì 2003 là số nguyên tố, ta có:

1997²⁰⁰²  đồng dư 1 (mod 2003)

=>   1997²⁰⁰⁸ đồng dư 1997⁶ (mod 2003)

1997⁶ đồng dư 587 (mod 2003)

vậy số dư phép chia 1997²⁰⁰³ cho 2003 là 587

ko chắc lắm

cảm ơn các bạn nhưng mk ko hiểu gì là mod, gì là đồng dư cả

de sai roi tick minh nha

bạn dùng đồng dư thức nhé

a:Ta có: \(3^1\equiv3\pmod{13}\)

\(3^2\equiv9\pmod{13}\)

\(3^3=27=13\cdot2+1\)

=>\(3^3\equiv1\pmod{13}\)

\(3^{2021}=3^{3\cdot673+2}\)

=>\(3^{2021} = 3^{3 \cdot 673 + 2} = \left(3^3\right)^{673} \cdot 3^2\)

=>\(3^{2021}\equiv(1)^{673}\cdot9\equiv9\pmod{13}\)

=>3^2021 chia 13 dư 9

b: \(2008=7\cdot286+1\)

=>2008\(\equiv\) -1(mod7)

=>\(2008^{2008}\equiv(-1)^{2008}\pmod{7}\)

mà (-1)^2008=1

nên 2008^2008 chia 7 dư 1