Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

thấy AMS là tớ bỏ của chạy lấy ng rồi

xin lỗi nhé

Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Gọi O là giao điểm của DC và BE

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>DC=BE

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>DC⊥BE

b: Ta có: DF//AE

=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)

Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)

Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Xét ΔDAF và ΔABC có

\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)

DA=AB

\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔABC

Bài 4:

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó ΔABI=ΔADI

=>IB=ID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)

mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)

IB=ID

\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBE=ΔIDC

c: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)

nên BD//CE

Bài 2:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{CED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)

Do đó: ΔMCA=ΔDAC

=>AM=CD

tớ xin hàng

thấy Ams thôi là bỏ của chạy lấy người rồi

GIÚP BẠN NGẮM CHỊU CÂU HỎI THIẾU SÓT CỦA BẠN HẢ, HIHI

Giúp gì bạn ???

bạn vào câu hỏi tương tự nha

bn tham khảo bài này nha: (x-3).(2y+1) =7

=> x-3 và 2y+1 E Ư(7) = { 1;-1;7;-7}

ta có bảng sau:

vậy  x ={ 4;10;2;-4} sẽ lần lượt ứng vs từng giá trị của y ={3;0;-4;-1}