Tính thể tích hình hôp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết ABCA là hình vuông có chu vi 20cm và AA'=6cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu vi HCN = 2 x chiều rộng + 2 x chiều dài = 2 cạnh hình vuông + 2 x chiều dài
Chu vi HV = 4 cạnh hình vuông = 2 x cạnh hình vuông + 2 x cạnh hình vuông
Mà chu vi HCN hơn chu vi hình vuông là 20cm
--> 2 x chiều dài - 2 x chiều rộng = 20
--> Chiều dài - chiều rộng = 20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích HCN hơn diện tích HV chính bằng diện tích của HCN có cạnh là 10cm và cạnh còn lại bằng chiều rộng của hình chữ nhật
--> Chiều rộng của hình chữ nhật là: 200 : 10 = 20 (cm)
--> Chiều dài là: 20 + 10 = 30 (cm)
--> Độ dài cạnh hình vuông là: 20cm
Từ đó em tính tiếp diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật nhé.
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Cạnh hình vuông có chu vi bằng 16cm là:
16 : 4 = 4 (cm)
Nên chiều rộng hình chữ nhật là 4cm
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 : 4 = 5 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(4 + 5) × 2 = 18 (cm)
Đáp số: 18cm
gọi a; b lần lượt là chiều rộng và chiều dài HCN
theo đề chu vi hình chữ nhật lớn hơn chu vi hình vuông 6 cm nên:
2(a + b) = 4a + 6 => 2a + 2b = 4a + 6
=> 2b = 2a+6 => b = a + 3 (1)
Diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình vuông 24 cm² nên:
a*b = a^2 + 24 (2)
thay (1) vào (2) ta được
a*b = a^2 + 24 <=> a*(a + 3) = a^2 + 24
=> a^2 + 3a = a^2 + 24 => 3a = 24 => a = 8
=> b = 8 + 3 = 11
diện tích HCN là:
11 x 8 = 88 (cm2)
vậy diện tích hCN LÀ 88cm2


A B C D A' B' C' D' 6
vì ABCD là hình vuông
=> AB=BC=CD=AD=20:4 =5 (cm)
=> thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là
V = AA' . AB.DC=6.5.5=150(cm3)
vậy thể tích hình cần tìm là 150cm3
Vẽ hình xầu....hahahaha