Cho hàm số \(y=\dfrac{-1}{3}x\) và hàm số y = x - 4
Chứng tỏ M(3 ; -1) là giao của hai đồ thị hàm số trên
Tính độ dài OM ( O là gốc tọa độ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 1
Bài 2:
a: \(m^2-6m+12\)
\(=m^2-6m+9+3=\left(m-3\right)^2+3>0\forall m\)
=>Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b: Khi m=2 thì hàm số trở thành:
\(y=\left(2^2-6\cdot2+12\right)\cdot x^2=4x^2\)
Đặt y=-2
=>\(4x^2=-2\)
=>\(x^2=-\frac12\) (vô lý)
=>x∈∅
c: Khi m=5 thì hàm số trở thành:
\(y=\left(5^2-6\cdot5+12\right)\cdot x^2=7x^2\)
Khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=7\left(\sqrt2+1\right)^2=7\left(3+2\sqrt2\right)=21+14\sqrt2\)
d: x=1; y=5
=>\(\left(m^2-6m+12\right)\cdot1^2=5\)
=>\(m^2-6m+7=0\)
=>\(m^2-6m+9-2=0\)
=>\(\left(m-3\right)^2=2\)
=>\(m-3=\pm\sqrt2\)
=>\(m=3\pm\sqrt2\)
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3>0\)
=>(m-3)(m-1)>0
=>m>3 hoặc m<1
b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3<0\)
=>(m-1)(m-3)<0
=>1<m<3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2023
1:
a: m^2+1>=1>0 với mọi m
=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất
b: Do m^2+1>0 với mọi m
nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 2 2021
Hàm số \(y=\sqrt{3-m}\left(x+5\right)\) là hàm số bậc nhất khi \(\sqrt{3-m}\ne0\)
\(\Leftrightarrow3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-2\) và \(y=\dfrac{3}{2}x-2\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-2=\dfrac{3}{2}x-2\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-2-\dfrac{3}{2}x+2=0\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=0\\y=\dfrac{1}{2}x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-2\) và \(y=\dfrac{3}{2}x-2\) có tọa độ giao điểm là (0;-2)
17 tháng 2 2021
\(y=\sqrt{3-m}.\left(x+5\right)\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{3-m}\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
Lập PT hoành độ ta có:
\(\dfrac{1}{2}x-2=\dfrac{3}{2}x-2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.0-2=-2\)
=> Tọa độ (0;-2)
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x-x=-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(3;-1) là giao điểm của hai đồ thị
\(OM=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{10}\)