Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC.Kẻ EM//BC #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4
a; Xét ΔABD có
M,S lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MS là đường trung bình của ΔABD
=>MS//BD và \(MS=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,R lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NR là đường trung bình của ΔCBD
=>NR//BD và \(NR=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MS//BD
NR//BD
Do đó: MS//NR
\(MS=\frac{BD}{2}\)
\(NR=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MS=NR
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
BD//MS
Do đó: MN⊥MS
Xét tứ giác MNRS có
MS//NR
MS=NR
Do đó: MNRS là hình bình hành
Hình bình hành MNRS có MN⊥MS
nên MNRS là hình chữ nhật
=>M,N,R,S cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là MR và NS
b: \(MS=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
MNRS là hình chữ nhật
=>\(SN^2=MN^2+MS^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>SN=15(cm)
=>Bán kính là R=15/2=7,5(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
S là trung điểm của AD
Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
R là trung điểm của CD
Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MS
Xét tứ giác MSRN có
MS//RN
MS=RN
Do đó: MSRN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)MS
nên MSRN là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
S là trung điểm của AD
Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
R là trung điểm của CD
Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MS
Xét tứ giác MSRN có
MS//RN
MS=RN
Do đó: MSRN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)MS
nên MSRN là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4
a; Xét ΔABD có
M,S lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MS là đường trung bình của ΔABD
=>MS//BD và \(MS=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,R lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NR là đường trung bình của ΔCBD
=>NR//BD và \(NR=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MS//BD
NR//BD
Do đó: MS//NR
\(MS=\frac{BD}{2}\)
\(NR=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MS=NR
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
BD//MS
Do đó: MN⊥MS
Xét tứ giác MNRS có
MS//NR
MS=NR
Do đó: MNRS là hình bình hành
Hình bình hành MNRS có MN⊥MS
nên MNRS là hình chữ nhật
=>M,N,R,S cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là MR và NS
b: \(MS=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
MNRS là hình chữ nhật
=>\(SN^2=MN^2+MS^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>SN=15(cm)
=>Bán kính là R=15/2=7,5(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
S là trung điểm của AD
Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
R là trung điểm của CD
Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MS
Xét tứ giác MSRN có
MS//RN
MS=RN
Do đó: MSRN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)MS
nên MSRN là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4
a; Xét ΔABD có
M,S lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MS là đường trung bình của ΔABD
=>MS//BD và \(MS=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,R lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NR là đường trung bình của ΔCBD
=>NR//BD và \(NR=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MS//BD
NR//BD
Do đó: MS//NR
\(MS=\frac{BD}{2}\)
\(NR=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MS=NR
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
BD//MS
Do đó: MN⊥MS
Xét tứ giác MNRS có
MS//NR
MS=NR
Do đó: MNRS là hình bình hành
Hình bình hành MNRS có MN⊥MS
nên MNRS là hình chữ nhật
=>M,N,R,S cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là MR và NS
b: \(MS=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
MNRS là hình chữ nhật
=>\(SN^2=MN^2+MS^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>SN=15(cm)
=>Bán kính là R=15/2=7,5(cm)
N?
\(\text{EN//CD}\left(N\in AD,M\in AB\right)\)