\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)

\(\Rightarrow VT>VP\)  ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm

b.

\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)

Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)

Để nghiệm pt dương

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)

3/(x^2-13x+40)+2/(x^2-8x+15)+1/(x^2-5x+6)+6/5+0

3/(x-8)(x-5)+2/(x-5)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+6/5=0

1/(x-8)-1/(x-5)+1/(x-5)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+6/5=0

1/(x-8)-1/(x-2)+6/5=0

ban tu giai tiep nhan

m^2x+2x=5-3mx

m^2x+3mx+2x=5

x(m^2+3m+2)=5

khi 0x=5 thi pt vo nghiem

m^2+3m+2=0

(m+1)(m+2)=0

m=-1 hoac m=-2

ai giúp tui zới

Bài làm

m²x - 4x = 5 - 3mx

<=> m²x - 4x + 3mx = 5

<=> x( m² - 4 + 3m ) = 5

Để phương trình m²x - 4x = 5 - 3mx vô nghiệm thì:

m² - 4 + 3m = 0

<=> m² - 3 - 1 + 3m = 0

<=> ( m² - 1 ) - 3( 1 - m ) = 0

<=> ( m - 1 )( m + 1 ) - 3( 1 - m ) = 0

<=> ( 1 - m )( -m - 1 ) - 3( 1 - m ) = 0

<=> ( 1 - m )( -m - 1 - 3 ) = 0

<=> ( 1 - m )( -m - 4 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}1-m=0\\-m-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\-m=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-4\end{cases}}}}\)

Vậy để thương trình trên vô nghiệm thì m = 1 hoặc m = -4

# Học tốt #

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

m lũy thừa 2x hả bạn? cái dạng này tớ biết sơ sơ nà, cơ mà bạn ghi đề khó hiểu quá

ta có m²x + 2x = 5 + 3m

<=> m²x + 2x - 3m = 5

<=> (m² + 2 -3m)x = 5

<=> (m² - m + 2m + 2)x = 5

<=> (m-1)(m+2)x = 5

* Nếu m khác 1 và m khác -2 thì x = \(\frac{5}{\left(m-1\right)\left(m+2\right)}\)

* Nếu m = 1 thì 0x = 5 => Phương trình vô nghiệm

* Nếu m = -2 thì 0x = 5 => phương trình vô nghiệm

Vậy m = {-2;1} thì phương trình vô nghiệm

ĐKXĐ: m∉{1/3;-1/3}

\(\frac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\frac{2x-3}{3m+1}-\frac{3x-4m}{1-3m}\)

=>\(\frac{3mx+12m+5}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}=\frac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)

=>3mx+12m+5=(2x-3)(3m-1)+(3x-4m)(3m+1)

=>3mx+12m+5=6xm-2x-9m+3+9xm+3x-\(12m^2\) -4m

=>3mx-6xm+2x-9xm-3x=\(-12m^2-4m-9m+3-12m-5\)

=>x(3m-6m+2-9m-3)=\(-12m^2-25m-2\)

=>x(-12m-1)=\(-12m^2-25m-2\)

=>x(12m+1)=\(12m^2+25m+2\)

=>x(12m+1)=\(12m^2+m+24m+2\)

=>x(12m+1)=(12m+1)(m+2)(1)

TH1: m=-1/12

(1) sẽ trở thành: \(x\left\lbrack12\cdot\frac{-1}{12}+1\right\rbrack=\left\lbrack12\cdot\frac{-1}{12}+1\right\rbrack\cdot\left(-\frac{1}{12}+2\right)\)

=>0x=0

=>x∈R

=>Nhận

TH2: m<>-1/12

(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{\left(12m+1\right)\left(m+2\right)}{12m+1}=m+2\)

x<0

=>m+2<0

=>m<-2

Chọn B

+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6

Suy ra: x ≥ - 3

Tập nghiệm S₁= [-3; + ∞)

+ Bpt : (x+ 2) ² ≤ ( x-1) ²+ 9

Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9

Suy  ra: 6x ≤ 6

Do đó; x ≤ 1 và S₂= ( -∞; 1]

Suy ra : 

+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m

Tương đương : 2x> m-1

Hay  

từ đó tập nghiệm 

+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 

Suy ra :