1) \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow2x^4+x^3+2x^3+x^2-2x^2-x+4x+2=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(2x+1\right)+x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+x^2-x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+2x^2-x^2-2x+x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x

\(\Rightarrow x^2-x+1\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=16\)

Đặt x + 3 = a, ta được

\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=16\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow a^4+4a^2+1+2a^2-4a^3-4a+a^4+4a^2+1+2a^2+4a^3+4a=16\)

\(\Rightarrow2a^4+2.4a^2+2+2.2a^2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+8a^2+4a^2+2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2+2-16=0\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right).2\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+7=0\end{matrix}\right.\)

Vì \(a^2\ge0\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\ge7\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3-1=0\\x+3+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Cảm ơn diễn quỳnh

Mình là diễm quỳnh chứ không phải diễn quỳnh nha bạn

\(2.\left(x+3\right)\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x+3x+15+3x^2-4x+9x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x^2+5x+3x-4x+9x+15-12=0\\\Leftrightarrow 4x^2+13x+3=0\\\Leftrightarrow 4\left(x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{1}{4}x+3x+\frac{3}{4}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{4}\right)+3\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+3\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: \(S=\left\{-3;-\frac{1}{4}\right\}\)

\(3.\left(x+6\right)\left(3x-1\right)+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2-x+18x-6+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2+18x=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x+6\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}3x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0;-6\right\}\)

1) (x+6)(3x-1)+x+6=0

⇔(x+6)(3x-1)+(x+6)=0

⇔(x+6)(3x-1+1)=0

⇔3x(x+6)=0

2) (x+4)(5x+9)-x-4=0

⇔(x+4)(5x+9)-(x+4)=0

⇔(x+4)(5x+9-1)=0

⇔(x+4)(5x+8)=0

3)(1-x)(5x+3)÷(3x-7)(x-1)

=\(\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(3x-7\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)}\)

$(x+6)(3x-1)+x+6=0$

$(x+6)(3x-1)+(x+6)=0$

$(x+6)[(3x-1)+1]=0$

$3x(x+6)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-6$

Vậy: $x\in{-6;0}$

cái bài này tìm nghiệm là ra mà bạn

câu trả lời của thu hương rất hay!

Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không

 hiihhi  

      c.   x^2-5x +6 = 0

<=> x^2 - 5x = -6

<=> - 4x = -6

<=> x= -6/-4

 Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm

A)  2x²(x+3) - x(x+3) = 0  <=> x(x - 3)(2x-1)=0

B)  (2x+5)² - (x+2)²=0  <=>  (x+3)(3x+7)=0

C)  (x²-2x) - (3x-6)=0  <=> (x-2)(x-3)=0

D)  (2x-7)(2x-7-6x+18)=0   <=> (2x-7)(-4x+11)=0

E)  (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0   <=>  (x-2)*(-1)=0   <=> x-2=0

G)  (2x-3)(2x+2-5x)=0  <=> (2x-3)(-3x+2)=0

H)  (1-x)(5x+3+3x-7)=0     <=>  (1-x)(8x-4)=0

F)   (x+6)*3x=0

I)  (x-3)(4x-1-5x-2)=0  <=>  (x-3)(-x-3)=0

K)   (x+4)(5x+8)=0

H)  (x+3)(4x-9)=0