Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5   ok nha bạn

x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2

k mk nha

Bài 1: \(\frac13\cdot\frac{-4}{5}+\frac13\cdot\frac{-6}{5}\)

\(=\frac13\left(-\frac45-\frac65\right)=\frac13\cdot\frac{-10}{5}=\frac13\cdot\left(-2\right)=-\frac23\)

Bài 2:

a: \(x+\frac37=\frac58\)

=>\(x=\frac58-\frac37=\frac{35-24}{56}=\frac{11}{56}\)

b: \(\left|x+\frac34\right|-\frac13=0\)

=>\(\left|x+\frac34\right|=\frac13\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac34=\frac13\\ x+\frac34=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac13-\frac34=\frac{4-9}{12}=-\frac{5}{12}\\ x=-\frac13-\frac34=\frac{-4-9}{12}=-\frac{13}{12}\end{array}\right.\)

c: \(\left(-\frac34\right)^{3x-1}=-\frac{27}{64}\)

=>3x-1=3

=>3x=4

=>x=4/3

Bài 3: Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7;8;9

=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 học sinh

=>b-a=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{b-a}{8-7}=\frac51=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot7=35\\ b=5\cdot8=40\\ c=5\cdot9=45\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35(bạn), 40(bạn), 45(bạn)

Gì dài z má =))

có 4 bài dài j :V

Bài 2: 

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là số âm

Bài 8:

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

Bài 13:

a: \(x^3=343\)

nên x=7

b: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\dfrac{4^2\cdot4^3}{2^{10}}=\dfrac{4^5}{2^{10}}=1\)

b: \(C=\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=\dfrac{1}{100}\)

Bài 9:
a: \(10^8\cdot2^8=20^8\)

b: \(10^8:2^8=5^8\)

c: \(25^4\cdot2^8=100^4\)

d: \(27^2:25^3=\left(\dfrac{9}{25}\right)^3\)

Bài 4: 

a: \(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{8}\)

hay \(x=\dfrac{1}{16}\)

b: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4=\dfrac{81}{256}\)