cho các số a,b,c # 0 thỏa mãn điều kiện a+1/b=b+1/c=c+1/a. cho a=1, tìm b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NN
0
19 tháng 10 2015
a) - Nếu a hoặc b chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3.
- Nếu a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1, b² chia 3 dư 1 => c² chia 3 dư 2 (vô lí)
Vậy trường hợp a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 không xảy ra => abc chia hết cho 3
b) - Nếu a hoặc b chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5.
- Nếu a không chia hết cho 5 và b không chia hết cho 5 => a² chia 5 dư 1 hoặc 4; b² chia 5 dư 1 hoặc 4.
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 2 (vô lí)
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 4=> c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 4 => c² chia 5 dư 3 (vô lí).
Vậy ta luôn tìm được một giá trị của a, b, c thỏa mãn abc chia hết cho 5
TS
0
TS
0
Ta có:
1+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)
Thay a=1
=>\(1+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+1\)
*Lấy \(1+\dfrac{1}{b}=c+1\Rightarrow\dfrac{1}{b}=c\Rightarrow b=\dfrac{1}{c}\)
=>\(1+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{c}=c+1\)
*Lấy \(\dfrac{2}{c}=\dfrac{c+1}{1}\)
=> 2=c(c+1)
<=> 2=c2+c
=>c=-2
*Lấy \(1+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{c}\)
Thay c=-2 và quy đồng
=>\(\dfrac{b+1}{b}=-1\)
=>b+1=-b
=> b+b=-1
=>2b=-1
=> b=-1/2
Vậy b=\(-\dfrac{1}{2};c=-2\)
tại sao không có trường hợp c = 1 vậy?