M làm được 1d chưa??

Đc rồi

\(\dfrac{mx+5}{10}+\dfrac{x+10}{4}=\dfrac{m}{20}\)

\(\dfrac{2mx+10}{20}+\dfrac{4x+40}{20}=\dfrac{m}{20}\)

\(2mx+10+4x+40=m\)

\(2mx-m+4x+50=0\)

\(m\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+52=0\)

\(\left(m+2\right)\left(2x-1\right)=-52\)

Dễ thấy với \(m=-2\) ta có đẳng thức sai

Với m \(\ne-2\)

\(\left(m+2\right)\left(2x-1\right)=-52\)

\(\Rightarrow2x-1=\dfrac{-52}{m-2}\Rightarrow2x=\dfrac{m-50}{m-2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{m-50}{2\left(m-2\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Ta có:

\(\dfrac{mx-m-3}{x+1}=1\)

\(\Rightarrow mx-m-3=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m+4\)

- Với \(m=1\) pt trở thành: \(0=5\) (ktm) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(m=-\dfrac{3}{2}\) pt trở thành: 

\(-\dfrac{5}{2}x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=-1\) (ktm ĐKXĐ) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\Rightarrow x=\dfrac{m+4}{m-1}\)

Vậy:

- Với \(m=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt vô nghiệm

- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m+4}{m-1}\)

ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{mx-m+1}{x-1}<0\)

=>\(\frac{m(x - 1) + 1}{x - 1}<0\)

=>\(m+\frac{1}{x - 1}<0\iff\frac{1}{x - 1}<-m\) (1)

TH1: m=0

(1) sẽ trở thành: \(\frac{1}{x-1}<0\)

=>x-1<0

=>x<1

TH2: m>0

=>-m<0

(1) sẽ tương đương với: \(\frac{mx-m+1}{x-1}\) <0

=>\(\frac{m-1}{m}

TH3: m<0

=>-m>0

m<0

=>\(\frac{1}{m}<0\)

=>\(1-\frac{1}{m}>1\)

Với bất phương trình \(\frac{1}{x-1}<-m\) trong trường hợp này chỉ có thể đúng trong hai khoảng sau:

x-1<0 =>x<1

\(x-1>-\frac{1}{m}\)

=>\(x>1-\frac{1}{m}\)

Phương trình tương đương

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+2=\left(m+1\right)\left(x-2\right)\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+2=\left(m+1\right)x-2m-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1-m-1\right)x=-2m-4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-2m-4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Nếu m = 0 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ 0 thì S = {m + 2}

x= 3m-3/m-2

Tại m =2 thì pt vô nghiệm 

Tại m khác 2 thì có nghiệm duy nhất vì đây là hàm bậc nhất

Cô làm câu b thôi nhé :)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)

Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)

Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)

Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)

Kết luận: 

+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.

+ \(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)

Chúc em học tập tốt :)

hehe
Hỏi từ lâu nhưng bây giờ em trả lời lại cho vui