Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
a) \(\left|2x-2\right|\) = x + 18
b) \(\left|2x-8\right|\) + 4x = 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 1 2021
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
CW
18 tháng 7 2016
a) \(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)
\(3x=5\)
\(x=\frac{5}{3}\)
b) \(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)
\(3x-8=2x-7\)
\(x=1\)
c) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)
\(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)
\(4x^2-3x-18=4x^2+3x\)
\(6x=-18\)
\(x=-3\)
d) Sai đề
e) ko bt
TT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9
Ta có: \(\vert{}x^2 - 2x\vert{} - \frac{1}{2} < 2 - \vert{}x - 1\vert{}\)
=>\(\vert{}(x - 1)^2 - 1\vert{} + \vert{}x - 1\vert{} < \frac{5}{2}\) (1)
Đặt \(t = \vert{}x - 1\vert{} \ge 0\)
(1) =>\(\vert{}t^2 - 1\vert{} + t < \frac{5}{2}\)
Khi t=0 thì \(\left|t^2-1\right|+t=\left|0^2-1\right|+0=1\) <5/2(nhận)
Khi t=1 thì \(\left|t^2-1\right|+t=\left|1^2-1\right|+1=1<\frac52\) (nhận)
Khi t=2 thì \(\left|t^2-1\right|+t=\left|2^2-1\right|+2=2^2-1+2=4-1+2=6-1=5>\frac52\)
=>Loại
Khi t>2 thì \(\left|t^2-1\right|+t\ge5>\frac52\)
=>Loại
Vậy: t=0 hoặc t=1
t=0
=>x-1=0
=>x=1
\(\left|x^2-2x\right|-\frac12
=>\(\left|1^2-2\cdot1\right|-\frac12
=>\(\left|1-2\right|-\frac12
=>1/2<y<2
mà y nguyên
nên y=1
t=1
=>|x-1|=1
=>x-1=1 hoặc x-1=-1
=>x=2 hoặc x=0
Khi x=2 thì \(\left|x^2-2x\right|-\frac12
=>\(\left|2^2-2\cdot2\right|-\frac12
=>\(-\frac12
mà y nguyên
nên y=0
Khi x=0 thì \(\left|x^2-2x\right|-\frac12
=>\(\left|0^2-2\cdot0\right|-\frac12
=>\(-\frac12
mà y nguyên
nên y=0
LT
14 tháng 3 2017
3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:
TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
-2x-1-3+4x-6x-5=2014
-4x-9=2014
x=-2023/4 ( TM x<-5/6)
TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
2x+1-3+4x-6x-5=2014
0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)
TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó: 2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014
2x+1+3-4x-6x-5=2014
-8x-1=2014
x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )
TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014
4x+9=2014
x=2005/4( TM x>3/4)
thế là xong. cái nào TM thì lấy
ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng
a) \(\left|2x-2\right|=x+18\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=x+18\\2x-2=-x-18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=2+18\\2x+x=2-18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\3x=-16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=\dfrac{-16}{3}\end{matrix}\right.\) Vậy x = 20 hoặc x = \(\dfrac{-16}{3}\)
b) \(\left|2x-8\right|+4x=16\) \(\Rightarrow\left|2x-8\right|=16-4x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=16-4x\\2x-8=-16+4x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4x=16+8\\2x-4x=-16+8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=24\\-2x=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\) (cả 2 trường hợp bằng 4)
Vậy x = 4
Bạn có thể thử lại bằng máy tính nếu ko chắc chắn (mình có thử rồi)
có lẽ đúng or wá chuẩn lun.........