a) Ta có

\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)

\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 10+6=16\)

b) Ta có

\(\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)

\(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{50}+\sqrt{17}>7+4=11\)

bài này mk làm bên dưới rồi 

bạn kéo xuống là thấy nhé

bạn cũng có thể ấn vào Câu hỏi của CON CHÓ 4 ĐẦU - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

\(\sqrt{24}+\sqrt{35}+\sqrt{99}<\sqrt{25}+\sqrt{36}+\sqrt{100}=5+6+10=21\)

(x+2)³=125

trả lời câu hỏi này giúp mình

Ta có:

\(125>121\Rightarrow5^3>11^2\)

Mà: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12};11^{24}=\left(11^2\right)^{12}\)

=> 5^36 > 11^24

Có:\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\)

\(13-\sqrt{35}>13-\sqrt{36}=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)

\(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{36}=7+6=13\)

\(\rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\\b=\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}=\dfrac{5}{7}\\c=\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5}{7}\\d=\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\dfrac{5-35}{7-49}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c=d=\dfrac{5}{7}\)

\(a=\dfrac{35}{49};b=\dfrac{5}{7}\\ c,=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\\ d,=\dfrac{5-35}{7-49}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5-35}{7-49}\) hay \(a=b=c=d\)

\(\frac{\sqrt{21} - \sqrt{13}}{35 - 2\sqrt{273}} = \frac{\sqrt{21} - \sqrt{13}}{(\sqrt{21} - \sqrt{13})^2} = \frac{1}{\sqrt{21} - \sqrt{13}}\)

\(=\frac{\sqrt{21}+\sqrt{13}}{8}>\frac{\sqrt{16}+\sqrt9}{8}=\frac{4+3}{8}=\frac78\)

\(\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{16 - 10\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{2} - 1)}{16 - 10\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{6\sqrt{2} - 4}=\frac{\sqrt5}{2\left(3\sqrt2-2\right)}\)

\(\frac{\sqrt5}{2\left(3\sqrt2-2\right)}-\frac18=\frac{8\sqrt5-6\sqrt2+4}{16\left(3\sqrt2-2\right)}=\frac{\sqrt{320}-\sqrt{72}+4}{16\left(3\sqrt2-2\right)}>\frac{17-8+4}{16\left(3\sqrt2-2\right)}=\frac{13}{16\left(3\sqrt2-2\right)}>5>\frac18\)

Do đó: \(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{13}}{35-2\sqrt{273}}+\frac{\sqrt{10}-\sqrt5}{16-10\sqrt2}\) >1(ĐPCM)