a: \(101^2=\left(100+1\right)^2\)

\(=100^2+2\cdot100\cdot1+1^2=10000+200+1\)

=10201

b: \(97\cdot103=\left(100-3\right)\left(100+3\right)\)

\(=100^2-3^2=10000-9=9991\)

c: \(77^2+23^2+77\cdot46\)

\(=77^2+2\cdot77\cdot23+23^2\)

\(=\left(77+23\right)^2=100^2=10000\)

d: \(105^5-5^2=\left(105-5\right)\left(105+5\right)=100\cdot110=11000\)

e: \(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2y^3\)

\(=x^3-y^3+2y^3=x^3+y^3\)

\(=\left(\frac23\right)^3+\left(\frac13\right)^3=\frac{8}{27}+\frac{1}{27}=\frac{9}{27}=\frac13\)

có lộn đề ko bn ơi 

c). 1081.46

d). 1000

e. P=(x−y)(x2+xy+y2)−2y3=x3−y3−2y3=x3−3y3=(12)3−3.(23)3=−5572

mik k biết nữa

a.\(^{101^2}\)= 10201

b.97 x 103 = 9991

c.\(^{77^2}+^{23^2}+77\times46\)=10000

d.\(^{105^5}-^{5^2}\)= 12762815600

a)  101² = (100 - 1)² = 100² - 200 + 1 = 10000 - 200 + 1 = 9801

b)  97 x 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100² - 3² = 10000 - 9 = 9991

c) 77² + 23² + 77*46 = (77 + 23)² = 100² = 10000

d) 105² - 5² = (105 + 5)(105 - 5) = 110 * 100 = 11000

101²

= (100 + 1)² 
= 100² + 2.100.1 + 1² 
= 10000 + 200 + 1 
= 10201 

a. 101² = 10201

b. 97 x 103 = 9991

c. 77² + 23²  + 77 x 46

= 5929 + 529 + 77 x 46

= 5929 + 529 + 3542

= 6458 + 3542

= 10000

d. 105² - 5 

= 11025 - 5

= 11020

10000

=77(77+46)+23²

=77.123+529

=10 000

a có giá trị là 77 .

Cho M = {99 ; 101 ; 103 ; a} ; N = {99 ; 97 ; 101 ; 103 ; 87 ; 77 }

Để M⊂N thì giá trị của a có thể là :

10

200

77

15

a)

Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau. 
(+1+2-3-4)=-4 
(+5+6-7-8)=-4 
(+9+10-11-12)=-4 
... 
(+97+98-99-100)=-4 
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là: 
100:4=25 nhóm như vậy, 
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là: 
25.(-4)=-100 
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu? 

Theo như trên, thì 
S=(-100)+101+102=103 

Đáp số: 
S=103

b)

Ta thấy : 3 - 1= 2 
5 - 3 = 2 
7 - 5 = 2 
...... 
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng). 
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là: 
50:2=25( cặp số ) 
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101

= - 50+101

= 51

a,30

b,-123

c,0

d,-102