\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k;y=20k;z=24k\)

\(M=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186}{245}\)

1: x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

mà 5x-y+3z=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{-16}{15-5-6}=\frac{-16}{10-6}=\frac{-16}{4}=-4\)

=>\(\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\ y=-4\cdot5=-20\\ z=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

mà x+y+z=5,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{-8+12+9}=\frac{5.2}{13}=0,4\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot0,4=-3,2\\ y=12\cdot0,4=4,8\\ z=9\cdot0,4=3,6\end{cases}\)

3: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

7z=5y

=>\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{63-98+50}=\frac{30}{63-48}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot21=42\\ y=2\cdot14=28\\ z=2\cdot10=20\end{cases}\)

4: 3x=4y=5z

=>\(\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-(y+z)=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{20-\left(27\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot20=60\\ y=3\cdot15=45\\ z=3\cdot12=36\end{cases}\)

5: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y-2=3k\\ z-3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=3k+2\\ z=4k+3\end{cases}\)

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)

\(TH_1:x+y+z=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow Q=\dfrac{-z}{z}+\dfrac{-x}{x}+\dfrac{-y}{y}=-3\\ TH_2:x+y+z\ne0\\ \Rightarrow\dfrac{3x-2y+z}{x}=\dfrac{3y-2z+x}{y}=\dfrac{3z-2x+y}{z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y+z=x\\3y-2z+x=y\\3z-2x+y=z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-z\\2y-2z=-x\\2z-2x=-y\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-\dfrac{z}{2}\\y-z=-\dfrac{x}{2}\\z-x=-\dfrac{y}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=-\dfrac{z}{2}:z-\dfrac{x}{2}:x-\dfrac{y}{2}:y=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)

4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z

⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6

\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9

\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12

Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12

b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)

và 2x² + 3y² - 5z² = -405

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)

+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x² = 72 ⇒ x² = 72 : 2

⇒ x² = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6

+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y² = 243 ⇒ y² = 243 : 3

⇒ y² = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9

+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z² = 720 ⇒ z² = 720 : 5

⇒ z² = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12

Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )

c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )

d) Mik ko bt lm

CÂU TRẢ LỜI RẤT HAY BẠN NÀO ĐANG CẦN THÌ THAM KHẢO NHÉ!!!!!!!!

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

Ta có: \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\) ; \(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{20}\)=\(\dfrac{z}{24}\)=k

=>x=15k

y=20k

z=24k

Thế x=15k; y=20k; z=24k vào biểu thức A, ta có:

\(\dfrac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)=\(\dfrac{30k+60k+96k}{45k+60k+120k}\)=\(\dfrac{k.\left(30+60+96\right)}{k.\left(45+60+120\right)}\)=\(\dfrac{186}{225}\)=\(\dfrac{62}{75}\)

bạn ơi 4.20k= 80k chứ