4A: Gọi AB là bóng của cột đèn trên mặt đất, AC là chiều cao của cột đèn

THeo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=7,5m; \(\hat{B}=42^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=7,5\cdot\tan42\) ≃6,75(m)

=>Chiều cao của cột đèn là khoảng 6,75 mét

3b: Diện tích tứ giác ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin AOB=\frac12\cdot4\cdot5\cdot\sin60\)

\(=10\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

3A: Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{3.5}{\sin60}\)

=>AB≃3,1(cm)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

≃\(\frac12\cdot3,1\cdot3,5\cdot\sin70\) ≃5,10(\(\operatorname{cm}^2\) )

2B:

a: Xét ΔCHB vuông tại H có sin C=\(\frac{CH}{CB}\)

=>\(CH=6\cdot\sin60=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB có \(\hat{CAB}+\hat{CBA}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{CAB}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H có sin CAH=\(\frac{CH}{CA}\)

=>CA=CH:sin80≃5,28(cm)

b: Diện tích tam giác CAB là:

\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin ACB\)

\(=\frac12\cdot5,28\cdot6\cdot\sin40\) ≃10,18\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2A:

a: Xét ΔANB vuông tại N có tan B=\(\frac{AN}{NB}\)

=>\(NB=\frac{AN}{\tan B}=\frac{AN}{\tan38}\)

Xét ΔANC vuông tại N có tan C=\(\frac{AN}{NC}\)

=>\(NC=\frac{AN}{\tan30}\)

NB+NC=BC

=>\(AN\left(\frac{1}{\tan38}+\frac{1}{\tan30}\right)=11\)

=>AN≃3,65(cm)

b: Xét ΔANC vuông tại N có sin C=\(\frac{AN}{AC}\)

=>\(AC=AN:\sin30=2\cdot AN\) ≃7,3(cm)

toán 9 mà sao câu 2a có giai thừa vậy bạn ??

chờ mình xíu nhé

Gọi số quyển tập mà lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là a(quyển), b(quyển), c(quyển)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Số quyển tập mà các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt tỉ lệ với 2;3;7

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)

Lớp 7C quyên góp nhiều hơn lớp 7A là 125 quyển nên c-a=125

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-2}=\frac{125}{5}=25\)

=>\(\begin{cases}a=25\cdot2=50\\ b=25\cdot3=75\\ c=25\cdot7=175\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số quyển tập mà lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là 50(quyển), 75(quyển), 175(quyển)

Gọi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=54 và a-3=5(b-3)

=>a+b=54 và a-3=5b-15

=>a+b=54 và a-5b=-12

=>a=43; b=11

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40

câu hỏi đâu bn

đề bài???

Bài 2:

\(I2=I-I1=3-1=2A\)

\(U1=R1.I1=6.1=6\Omega\)

\(U_{AB}=U1=U2=6V\)(R1//R2)

\(R2=U2:I2=6:2=3\Omega\)