dùng tính chất chia hết

7 y  chia hét cho 7   ;   112 chia hết cho 7 

=> 5 x phải chia hết  cho 7  => x chia hết cho 7  => x = 7k

=>  x = 7k

      y= (112-35k)  /  7

ava NGÔ LỖI kìa!!kb nói chuyện đi

\(3x^2y-7y=5x^2-84\)

=>\(9x^2y-21y=15x^2-252\)

=> \(3x^2\left(3y-5\right)-7\left(3y-5\right)=-217\)

=> \(\left(3y-5\right)\left(3x^2-7\right)=\left(-7\right).31=7\left(-31\right)=1\left(-217\right)=217\left(-1\right)\)

Đến đây bạn tự lập bảng ra xét nhé

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

Ta có 

7y chia hết cho 7 112 chia hết cho 7

=> 5x phải chia hết cho 7

=> x chia hết cho 7

=> x=7k 

     y=(112-35k)/7

\(5x+7y=112\) (*)

\(\Leftrightarrow5x=112-7y=7\left(16-y\right)\)

Vì \(7\left(16-y\right)⋮7\) nên để \(5x=7\left(16-y\right)\Leftrightarrow5x⋮7\) Mà \(\left(5;7\right)=1\Rightarrow x⋮7\)(1)

Vì \(x;y\in N^{\text{*}}\) nên từ (*) \(\Rightarrow0< 5x< 112\Rightarrow0< x< \frac{112}{5}=22,4\)(2)

Từ (1) ;(2) \(\Rightarrow x=\left\{7;14;21\right\}\)

Với x = 7 thì \(5.7+7y=112\Rightarrow y=11\left(TM\right)\)

Với x = 14 thì \(5.14+7y=112\Rightarrow y=6\left(TM\right)\)

Với x = 21 thì \(5.21+7y=112\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(7;11\right);\left(14;6\right);\left(21;1\right)\right\}\)